A. Рамбу нужна рука
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мистер Рамб обращается к протезисту, потому что его руки онемели. Протезист может собрать замену, но пронумерованные детали перепутаны. По всей видимости, даже руку помощи ещё нужно собрать.

Формально, метки на деталях образуют перестановку$$$^{\text{∗}}$$$ $$$p$$$ длины $$$n$$$. Мистер Рамб может запрограммировать машину выполнить следующую операцию ровно один раз:

  • выбрать целое число $$$m$$$ ($$$1 \le m \le n$$$) и индексы $$$i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_m$$$;
  • развернуть элементы $$$p$$$ на выбранных индексах. Более формально, для каждого $$$j$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$ элемент с индексом $$$i_j$$$ перемещается на индекс $$$i_{m-j+1}$$$. Все остальные элементы остаются неизменными.

Выбранные индексы не обязаны идти подряд. Например, пусть $$$p = [1, {\color{red}{6}}, 3, {\color{red}{4}}, 5, {\color{red}{2}}]$$$. Если выбрать индексы $$$2$$$, $$$4$$$ и $$$6$$$, выделенные красным элементы развернутся, и $$$p$$$ станет равна $$$[1, {\color{red}{2}}, 3, {\color{red}{4}}, 5, {\color{red}{6}}]$$$.

Определите, может ли мистер Рамб отсортировать $$$p$$$ по возрастанию.

$$$^{\text{∗}}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$).

Вторая строка содержит перестановку $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если можно отсортировать $$$p$$$ по возрастанию, выполнив ровно одну операцию. В противном случае выведите NO.

Ответ можно выводить в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительные ответы.

Пример
Входные данные
5
1
1
4
4 2 3 1
4
3 4 1 2
5
2 1 3 5 4
6
1 6 3 4 5 2
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
YES
Примечание

В первом наборе входных данных выберите единственный индекс. Разворот одного элемента не меняет перестановку, поэтому требование выполнить ровно одну операцию соблюдается.

Во втором наборе входных данных выберите индексы $$$1$$$ и $$$4$$$. Получится перестановка $$$[1, 2, 3, 4]$$$.

В пятом наборе входных данных выберите индексы $$$2$$$, $$$4$$$ и $$$6$$$. Обратите внимание, что выбранные индексы не идут подряд.