A. Биграммы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Биграммой в строке называется пара соседних символов. Например, в строке helloello $$$8$$$ биграмм: he, el, ll, lo, oe, el, ll, lo.

У Монокарпа есть карточки с буквами: $$$c_1$$$ карточек с буквой a, $$$c_2$$$ карточек с буквой b, ..., $$$c_k$$$ карточек с $$$k$$$-й буквой латинского алфавита. Он хочет составить строку из этих карточек, используя каждую карточку ровно один раз. В полученной строке обязательно должны быть хотя бы две одинаковые биграммы. Порядок символов в каждой биграмме важен; например, в строке aba нет двух одинаковых биграмм.

Определите, возможно ли составить строку в соответствии с этими требованиями.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из двух строк:

  • в первой строке задано одно целое число $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 10$$$);
  • во второй строке заданы $$$k$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \dots, c_k$$$ ($$$1 \le c_i \le 10^8$$$), где $$$c_i$$$ — количество карточек с $$$i$$$-й буквой латинского алфавита.
Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если можно составить строку, удовлетворяющую условию, или NO, если нельзя.

Каждую букву можно выводить в любом регистре. Например, yes, Yes, yEs будут распознаны как положительный ответ.

Пример
Входные данные
7
1
1
1
3
1
4
2
2 1
2
3 2
3
1 1 2
4
1 1 2 2
Выходные данные
NO
YES
YES
NO
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере можно составить только строку a, в которой нет ни одной биграммы.

Во втором примере можно составить строку aaa, в которой две биграммы aa.

В третьем примере можно составить строку aaaa, в которой три биграммы aa.

В четвертом примере можно составить строку aab, aba или baa. Ни в одной из этих строк нет двух одинаковых биграмм.

В пятом примере можно составить строку aabab, в которой две биграммы ab.