D. Совершенно новое татарское телешоу
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дабиру и Егору было недостаточно славы с предыдущего выпуска, что они решили снова устроить телешоу: ребята играют в свою любимую игру на массиве $$$a$$$ и с их любимым числом $$$k$$$.

Дабир ходит первым. Первым ходом выбирается любое число из массива и удаляется. Если на предыдущем ходу был выбран элемент равный $$$x$$$, то на текущем ходу игрок должен выбрать из оставшихся такой элемент $$$y$$$ что $$$0 \leq y - x \leq k$$$ и он будет удалён. Игрок, который не может сделать ход проигрывает.

Но так как это была не простая игра, а настоящий шоу-матч, то на игру вновь пригласили Арсения (aka MAKAN) — главную знаменитость Омска. На правах приглашённой знаменитости Арсению дали возможность сделать первый ход в этом матче, то есть сделать самый первый ход в игре вместо Дабира. Но оказалось, что Арсений поклонник Егора, а потому хочет сделать первый ход такой, чтобы у Егора была выигрышная стратегия при любой игре Дабира.

Определите, может ли Арсений сделать первый ход за Дабира так, чтобы при любых ходах Дабира победил Егор.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке вводится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq n, k \leq 2 \cdot 10^5$$$) — длину массива a и любимое число Дабира и Егора.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если существует такой первый ход, что при дальнейшей оптимальной игре обоих игроков Егор победит, то выведите «YES», иначе выведите «NO».

Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yES»,«yes» и «Yes» будут распознаны как правильный ответ).

Пример
Входные данные
7
5 1
3 3 3 3 3
3 1
1 1 2
2 2
2 1
4 1
3 3 3 3
4 3
2 2 2 1
4 1
1 3 1 1
5 1
5 1 5 1 5
Выходные данные
NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере из условия единственный возможный вариант — выбрать число $$$3$$$. После этого останется массив [$$$3, 3, 3, 3$$$]. Далее ход Егора, затем Дабира и так далее. Последнюю $$$3$$$ заберёт Дабир, поэтому Арсений не может выбрать такой первый ход, чтобы победил Егор.

Во втором примере из условия Арсений может выбрать число $$$1$$$ в качестве первого хода. Затем Егор выберет число $$$2$$$, и у Дабира не останется чисел для выбора, поэтому Егор выиграет.