C. Источник
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Три человека, Алиса, Боб и Виктория, периодически приходят набрать воды из источника. Алиса приходит каждые $$$a$$$ дней (в дни $$$a, 2a, 3a, \dots$$$), Боб  — каждые $$$b$$$ дней (в дни $$$b, 2b, 3b, \dots$$$), Виктория  — каждые $$$c$$$ дней (в дни $$$c, 2c, 3c, \dots$$$).

Если к источнику приходит только один человек, он набирает $$$6$$$ литров воды. Если же приходит несколько человек, вода делится поровну: двое берут по $$$3$$$ литра, а трое  — по $$$2$$$ литра.

Ваша задача — определить, сколько литров воды смогут набрать Алиса, Боб и Виктория за $$$m$$$ дней, начиная с дня $$$1$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора содержит четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le a, b, c \le 10^6$$$; $$$1 \le m \le 10^{17}$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите три целых числа — количество литров воды, которое смогут набрать Алиса, Боб и Виктория за $$$m$$$ дней.

Пример
Входные данные
4
2 1 3 10
1 1 8 5
6 20 15 1000
650650 1092 157437 100000000000000000
Выходные данные
14 38 8 
15 15 0 
881 236 281 
845294870595 549337065358857 3774389867286
Примечание

Рассмотрим первый пример:

  • в день $$$1$$$ к источнику приходит только Боб, он набирает $$$6$$$ литров;
  • в день $$$2$$$ к источнику приходят Алиса и Боб, они набирают по $$$3$$$ литра;
  • в день $$$3$$$ к источнику приходят Боб и Виктория, они набирают по $$$3$$$ литра;
  • в день $$$4$$$ к источнику приходят Алиса и Боб, они набирают по $$$3$$$ литра;
  • в день $$$5$$$ к источнику приходит только Боб, он набирает $$$6$$$ литров;
  • в день $$$6$$$ к источнику приходят Алиса, Боб и Виктория, они набирают по $$$2$$$ литра;
  • в день $$$7$$$ к источнику приходит только Боб, он набирает $$$6$$$ литров;
  • в день $$$8$$$ к источнику приходят Алиса и Боб, они набирают по $$$3$$$ литра;
  • в день $$$9$$$ к источнику приходят Боб и Виктория, они набирают по $$$3$$$ литра;
  • в день $$$10$$$ к источнику приходят Алиса и Боб, они набирают по $$$3$$$ литра.