Даны три массива:

• массив $$$a$$$, изначально состоящий из $$$n$$$ единиц;
• массив $$$b$$$, изначально состоящий из $$$m$$$ нулей;
• массив $$$c$$$, состоящий из $$$m$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$50$$$.

Мы производим следующий процесс над этими массивами. Процесс состоит из $$$m$$$ этапов. Во время $$$i$$$-го этапа происходит следующее:

1. сначала для каждого элемента массива $$$a$$$ независимо выбирается одно из трех действий: он умножается на какое-то простое число, делится на какое-то простое число (нельзя делить на такое число, на которое элемент не делится нацело), или остается без изменений. Для разных элементов $$$a$$$ необязательно выбирать одно и то же действие и/или простое число;
2. затем вы можете либо пропустить этот шаг, либо выбрать любое такое $$$k$$$, что $$$a_k = c_i$$$, и присвоить $$$b_i = k$$$.

Назовем массив из $$$m$$$ чисел от $$$0$$$ до $$$n$$$ достижимым, если его можно получить в результате этого процесса как массив $$$b$$$.

Ваша задача — посчитать количество достижимых массивов.