Алиса и Боб играют в игру на бинарной строке $$$s$$$ длиной $$$n$$$ (строке, состоящей только из символов $$$\mathtt{0}$$$ и $$$\mathtt{1}$$$). Алиса ходит первой, и игроки делают ходы по очереди.

В свой ход игрок выбирает последовательность индексов $$$i_1, i_2, \ldots, i_m$$$ ($$$1 \le i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_m \le n$$$) так, чтобы символы на этих позициях образовывали невозрастающую последовательность (то есть $$$s_{i_1} \ge s_{i_2} \ge \ldots \ge s_{i_m}$$$). Затем игрок переставляет символы на этих позициях так, чтобы они были отсортированы в неубывающем порядке.

Формально, пусть было выбрано $$$z$$$ нулей и $$$o$$$ единиц (где $$$z + o = m$$$). Ход заменяет символы на позициях $$$i_1, i_2, \ldots, i_m$$$ на последовательность из $$$z$$$ нулей, за которыми следуют $$$o$$$ единиц. Ход является допустимым, если он изменяет строку $$$s$$$ (что подразумевает, что $$$z \ge 1$$$ и $$$o \ge 1$$$).

Игрок, который не может сделать корректный ход, проигрывает.

Предполагая, что оба игрока играют оптимально, определите победителя. Если выигрывает Алиса, выведите допустимый первый ход, который является частью выигрышной стратегии.