A. Игра в сортировку
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб играют в игру на бинарной строке $$$s$$$ длиной $$$n$$$ (строке, состоящей только из символов $$$\mathtt{0}$$$ и $$$\mathtt{1}$$$). Алиса ходит первой, и игроки делают ходы по очереди.

В свой ход игрок выбирает последовательность индексов $$$i_1, i_2, \ldots, i_m$$$ ($$$1 \le i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_m \le n$$$) так, чтобы символы на этих позициях образовывали невозрастающую последовательность (то есть $$$s_{i_1} \ge s_{i_2} \ge \ldots \ge s_{i_m}$$$). Затем игрок переставляет символы на этих позициях так, чтобы они были отсортированы в неубывающем порядке.

Формально, пусть было выбрано $$$z$$$ нулей и $$$o$$$ единиц (где $$$z + o = m$$$). Ход заменяет символы на позициях $$$i_1, i_2, \ldots, i_m$$$ на последовательность из $$$z$$$ нулей, за которыми следуют $$$o$$$ единиц. Ход является допустимым, если он изменяет строку $$$s$$$ (что подразумевает, что $$$z \ge 1$$$ и $$$o \ge 1$$$).

Игрок, который не может сделать корректный ход, проигрывает.

Предполагая, что оба игрока играют оптимально, определите победителя. Если выигрывает Алиса, выведите допустимый первый ход, который является частью выигрышной стратегии.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных состоит из одного целого числа $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длина строки $$$s$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит бинарную строку $$$s$$$ длиной $$$n$$$, состоящую только из символов $$$\mathtt{0}$$$ и $$$\mathtt{1}$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну или три строки:

  • Если Боб выигрывает при оптимальной игре, выведите одну строку, содержащую «Bob».
  • В противном случае выведите три строки. В первой строке выведите «Alice». Во второй строке выведите целое число $$$m$$$ ($$$2 \le m \le n$$$), и в третьей выведите $$$m$$$ различных целых чисел $$$i_1, i_2, \ldots, i_m$$$ ($$$1 \le i_1 \lt i_2 \lt \ldots \lt i_m \le n$$$) — индексы, выбранные для первого хода Алисы.

Последовательность индексов, которую вы выводите, должна составлять допустимый ход в соответствии с правилами, описанными в условии. Индексы должны быть выведены в возрастающем порядке. Если существует несколько выигрышных ходов, вы можете вывести любой из них.

Пример
Входные данные
3
3
000
2
10
3
101
Выходные данные
Bob
Alice
2
1 2 
Alice
2
1 2
Примечание

В первом наборе входных данных нет способа сделать ход, после которого $$$s$$$ изменится, поэтому Боб выигрывает немедленно.

В третьем наборе входных данных Алиса может выбрать подпоследовательность $$$[1, 2]$$$ и отсортировать её, после чего $$$s$$$ превратится в $$$\mathtt{011}$$$. После этого Боб не сможет сделать ход, поэтому Алиса выигрывает.