A. Игра с бинарным массивом
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб играют в игру на массиве $$$a$$$ длины $$$n$$$, содержащем только числа 0 и 1. Игроки ходят по очереди, и Алиса ходит первой.

В свой ход игрок выбирает два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ такие, что $$$1 \leq l \color{red}{ \lt } r \leq |a|$$$ (здесь $$$|a|$$$ обозначает текущую длину $$$a$$$). Затем подмассив $$$[a_l,a_{l+1},\ldots,a_r]$$$ удаляется, и число $$$1-\operatorname{min}(a_l,a_{l+1},\ldots,a_r)$$$ вставляется на место удалённого подмассива. Другими словами, если все числа в этом подмассиве равны $$$1$$$, то подмассив $$$[a_l,a_{l+1},\ldots,a_r]$$$ удаляется, и на его место вставляется число $$$0$$$. В противном случае удаляется подмассив $$$[a_l,a_{l+1},\ldots,a_r]$$$, и на его место вставляется число $$$1$$$.

Игра заканчивается, когда в массиве остаётся ровно одно число (то есть игрок, который должен ходить, не может сделать ход). Алиса выигрывает, если финальное число равно $$$0$$$, в противном случае выигрывает Боб. Определите, кто выиграет при оптимальной игре.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое положительное число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 100$$$), обозначающее длину массива $$$a$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 1$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите Alice, если выиграет Алиса, и Bob в противном случае. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, ответы Alice, alice, ALICE, AliCe будут распознаны как победа Алисы.

Пример
Входные данные
7
3
1 1 0
3
1 1 1
3
0 1 0
4
0 0 0 0
5
1 0 1 0 1
6
0 1 0 1 0 1
6
0 1 0 1 0 0
Выходные данные
Alice
Alice
Bob
Bob
Alice
Alice
Bob
Примечание

В первом наборе входных данных Алиса может выиграть, выбрав $$$l=2$$$ и $$$r=3$$$. Поскольку $$$1-\operatorname{min}(a_2,a_3)=1$$$, подмассив $$$[1,0]$$$ заменяется на число $$$1$$$, и $$$a$$$ становится $$$[1,1]$$$. Далее ходит Боб, и единственный ход, который он может сделать, это выбрать $$$l=1$$$ и $$$r=2$$$. Поскольку $$$1-\operatorname{min}(a_1,a_2)=0$$$, массив $$$a$$$ становится $$$[0]$$$. Алиса выигрывает, так как единственное оставшееся число равно $$$0$$$.

Во втором наборе входных данных Алиса может выиграть, выбрав $$$l=1$$$ и $$$r=3$$$ на своём первом ходу. Массив становится $$$[0]$$$, и игра заканчивается победой Алисы.