Монокарп собирается испечь новогодний торт.
Торт должен состоять из хотя бы одного слоя. Размер верхнего слоя торта должен быть равен $$$1$$$; размер слоя под ним должен быть равен $$$2$$$; слоя под ним — $$$4$$$, и так далее (каждый слой, кроме самого верхнего, в два раза больше, чем слой над ним).
Кроме того, каждый слой должен быть покрыт белым или темным шоколадом. Чтобы покрыть слой размера $$$k$$$, Монокарпу потребуется $$$k$$$ килограмм шоколада. Каждый слой должен быть покрыт ровно одним типом шоколада, и эти типы должны чередоваться (если какой-то слой покрыт белым шоколадом, то соседние с ним слои должны быть покрыты темным шоколадом, и наоборот).
У Монокарпа есть $$$a$$$ килограмм белого и $$$b$$$ килограмм темного шоколада. Он хочет посчитать, из какого максимального количества слоев может состоять торт так, чтобы ему хватило шоколада обоих типов.
В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le 10^6$$$).
На каждый набор входных данных выведите одно целое число — максимально возможное количество слоев в торте.
71 11 23 14 35 21000000 10000001000000 1
12223202
В первом примере Монокарп может испечь торт из одного слоя размера $$$1$$$ и покрыть его любым типом шоколада.
Во втором примере Монокарп может испечь торт из двух слоев: верхний слой размера $$$1$$$ из белого шоколада, а под ним слой размера $$$2$$$ из темного шоколада.
В третьем примере Монокарп может испечь торт из двух слоев: верхний слой размера $$$1$$$ из темного шоколада, а под ним слой размера $$$2$$$ из белого шоколада.
В четвертом примере Монокарп может испечь торт из двух слоев: верхний слой размера $$$1$$$ из темного шоколада, а под ним слой размера $$$2$$$ из белого шоколада. Обратите внимание, что торт из трех слоев, где верхний слой размера $$$1$$$ и слой под ним размера $$$2$$$ будут из темного шоколада, а нижний слой размера $$$4$$$ из белого шоколада, не является корректным, так как типы слоев должны чередоваться.
