После того как его друг, медалист IMO, принимал душ в течение двух часов, чтобы "ему не пришлось принимать душ снова на этой неделе", Blackslex опаздывает на занятия!

Чтобы добраться до занятий, Blackslex должен воспользоваться переполненным лифтом, проехав много этажей в определенном порядке. Поскольку он хакер, он может пропустить посещение до одного этажа, не привлекая внимания других людей. Его время в пути — это сумма абсолютных разностей между номерами последовательных этажей. Найдите минимальное время в пути, учитывая, что он может пропустить до одного этажа.

Более формально, дан массив $$$a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$$$ из $$$n$$$ целых чисел, вы можете выбрать не более одного индекса $$$k \in \{1, 2, \ldots, n\}$$$ для удаления так, чтобы сумма $$$$$$\sum_{i=1}^{n-2} |b_i - b_{i+1}|$$$$$$ была минимально возможной, где $$$b = [a_1, \ldots, a_{k-1}, a_{k+1}, \ldots, a_n]$$$ — это массив после удаления элемента $$$a_k$$$. Сообщите минимальную сумму.