Петя и Вася очень любят писать раунды Codeforces, Вася поспорил с Петей, что сможет написать больше рейтинговых раундов, чем он. Изначально рейтинг Васи равен $$$R_0$$$. Далее состоится $$$n$$$ раундов, каждый одного из двух типов:
Участие в нерейтинговом раунде не изменяет рейтинг Васи. Если рейтинг Васи перед рейтинговым контестом равен $$$R$$$, то для любого неотрицательного целого $$$x$$$ в диапазоне от $$$R-D$$$ до $$$R+D$$$ (включительно) Вася может написать раунд так, чтобы после раунда его рейтинг стал равен ровно $$$x$$$ (здесь $$$D$$$ — некоторое положительное целое число). Обратите внимание, что рейтинг никогда не может стать отрицательным.
Помогите Васе посчитать, какое максимальное количество рейтинговых раундов он сможет написать.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
В первой строке каждого набора указаны целые числа $$$R_0, X, D, n$$$ ($$$0 \leq R_0 \leq 10^9$$$, $$$1 \leq X \leq 10^9$$$, $$$1 \leq D, n \leq 1000$$$) — изначальный рейтинг Васи, граница рейтинга между дивизионами, максимальное изменение рейтинга и количество раундов.
Во второй строке каждого набора входных данных записана строка из $$$n$$$ символов. Каждый символ равен «1» или «2», и означает div. 1 либо div. 2 раунд соответственно..
Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3 \cdot 10^4$$$.
Для каждого набора входных данных выведите одно число — максимальное количество рейтинговых раундов, которое сможет написать Вася.
42100 2100 5 32222098 2100 5 61112112115 2100 226 722111210 10 4 822111121
0658
В первом примере, так как $$$R_0 \geq X$$$, то каждый div. 2 раунд для Васи нерейтинговый, и рейтинг Васи никогда не изменится. Следовательно, ответ $$$0$$$.
Во втором примере одной из оптимальных последовательностей изменений рейтинга Васи является последовательность $$$2098 \rightarrow 2103 \rightarrow 2101 \rightarrow 2099 \rightarrow 2097 \rightarrow 2097 \rightarrow 2092$$$.