Хуан и его друзья собираются разделиться на $$$n$$$ команд и сыграть в модифицированный турнир по футболу с двойным выбыванием, состоящий из группы победителей и группы проигравших. Изначально все команды принадлежат группе победителей.

В каждом раунде турнира происходит следующее, пока в одной из групп есть по крайней мере две команды:

• Все команды в группе победителей разбиваются на пары.
  • Если в группе победителей нечётное количество команд, то одна команда не попадёт в пару (и не сыграет матч). Эта команда остаётся в группе победителей.
  • В каждой образованной из группы победителей паре команды сыграют футбольный матч, результатом которого не может быть ничья.
    • Если команда выигрывает, она остаётся в группе победителей.
    • Если команда проигрывает, она переходит в группу проигравших в следующем раунде.
• Все команды в группе проигравших разбиваются на пары.
  • Если в группе проигравших нечётное количество команд, то одна команда не попадёт в пару (и не сыграет матч). Эта команда остаётся в группе проигравших.
  • В каждой образованной из группы проигравших паре команды сыграют футбольный матч, результатом которого не может быть ничья.
    • Если команда выигрывает, она остаётся в группе проигравших.
    • Если команда проигрывает, она выбывает из турнира.

Обратите внимание, что когда команда проигрывает матч в группе победителей, она переходит в группу проигравших в следующем раунде. Это означает, что она не учитывается в процессе разбиения группы проигравших на пары в текущем раунде.

После нескольких итераций вышеупомянутого процесса в обеих группах остаётся по одной команде. Когда это происходит, обе команды встречаются друг с другом в матче, и определяется победитель.

Определите, сколько матчей было сыграно в общей сложности. Можно доказать, что независимо от того, как команды разбиваются на пары и какие из них выигрывают и проигрывают, ответ остаётся прежним.