H1. Победоносная раскраска (простая версия)
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
1024 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Это простая версия задачи. Разница между версиями заключается в том, что в этой версии $$$q \le 10$$$. Вы можете совершать взломы только если решили все версии этой задачи.

Вам дано дерево с $$$n$$$ вершинами, где каждая вершина пронумерована от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждому ребру также присвоен целый положительный вес $$$w_1, w_2, \ldots, w_{n-1}$$$.

Победоносная раскраска — это раскраска каждой вершины в два цвета: красный и желтый, при этом должна быть как минимум одна вершина, раскрашенная в красный (соответствующая символу команды T1).

Предположим, что каждой вершине присвоен целый неотрицательный вес $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$. Стоимость победоносной раскраски определяется как сумма весов всех красных вершин, плюс сумма весов всех рёбер, которые соединяют вершины разных цветов (между красными и желтыми). Мы определяем $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n])$$$ как минимально возможную стоимость для всех победоносных раскрасок.

Гумаюси рассматривал задачу вычисления $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n])$$$ для заданной последовательности $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$. Однако эта задача оказалась для него слишком простой, поэтому он придумал вариацию: по заданному целому числу $$$l$$$, найдите последовательность целых неотрицательных весов вершин $$$[x_1, x_2, \ldots, x_n]$$$, такую что $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n]) \ge l$$$ и общая сумма $$$\sum_{i=1}^n x_i$$$ минимальна.

Гумаюси был удовлетворен, но возникла серьезная проблема — у этой задачи нет никаких запросов, что является необходимым компонентом для любой задачи, которая не является плохой. Поэтому он добавил запросы к этой задаче. В запросе даётся значение $$$l$$$, и вы должны найти соответствующую минимально возможную сумму весов вершин.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 250\,000$$$) — количество вершин.

Следующие $$$n-1$$$ строк содержат три целых числа $$$u_i$$$, $$$v_i$$$, $$$w_i$$$ ($$$1 \le u_i, v_i \leq n, 1 \le w_i \le 10^9, u_i \neq v_i$$$), обозначающие ребро, соединяющее вершины $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$ с весом $$$w_i$$$.

Гарантируется, что рёбра образуют дерево.

Следующая строка содержит целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 10$$$) — количество запросов.

Следующие $$$q$$$ строк содержат одно целое число $$$l_i$$$ ($$$1 \leq l_i \leq 10^9$$$) — параметры $$$i$$$-го запроса.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$250\,000$$$.

Обратите внимание, что нет дополнительных ограничений на сумму $$$q$$$ по всем наборам входных данных.

Выходные данные

Для каждого из $$$q$$$ запросов выведите ответ на отдельной строке.

Пример
Входные данные
2
5
3 5 10
2 3 4
3 1 10
3 4 2
5
28
32
11
17
23
2
1 2 3
1
1
Выходные данные
88
108
21
42
66
1
Примечание

Следующий список показывает возможные оптимальные назначения для каждого запроса в первом наборе входных данных:

  • $$$[18,24,2,26,18]$$$
  • $$$[22,28,6,30,22]$$$
  • $$$[4,7,0,9,1]$$$
  • $$$[7,13,0,15,7]$$$
  • $$$[13,19,0,21,13]$$$