Это простая версия задачи. Разница между версиями заключается в том, что в этой версии $$$q \le 10$$$. Вы можете совершать взломы только если решили все версии этой задачи.
Вам дано дерево с $$$n$$$ вершинами, где каждая вершина пронумерована от $$$1$$$ до $$$n$$$. Каждому ребру также присвоен целый положительный вес $$$w_1, w_2, \ldots, w_{n-1}$$$.
Победоносная раскраска — это раскраска каждой вершины в два цвета: красный и желтый, при этом должна быть как минимум одна вершина, раскрашенная в красный (соответствующая символу команды T1).
Предположим, что каждой вершине присвоен целый неотрицательный вес $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$. Стоимость победоносной раскраски определяется как сумма весов всех красных вершин, плюс сумма весов всех рёбер, которые соединяют вершины разных цветов (между красными и желтыми). Мы определяем $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n])$$$ как минимально возможную стоимость для всех победоносных раскрасок.
Гумаюси рассматривал задачу вычисления $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n])$$$ для заданной последовательности $$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$$. Однако эта задача оказалась для него слишком простой, поэтому он придумал вариацию: по заданному целому числу $$$l$$$, найдите последовательность целых неотрицательных весов вершин $$$[x_1, x_2, \ldots, x_n]$$$, такую что $$$f([x_1, x_2, \ldots, x_n]) \ge l$$$ и общая сумма $$$\sum_{i=1}^n x_i$$$ минимальна.
Гумаюси был удовлетворен, но возникла серьезная проблема — у этой задачи нет никаких запросов, что является необходимым компонентом для любой задачи, которая не является плохой. Поэтому он добавил запросы к этой задаче. В запросе даётся значение $$$l$$$, и вы должны найти соответствующую минимально возможную сумму весов вершин.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 250\,000$$$) — количество вершин.
Следующие $$$n-1$$$ строк содержат три целых числа $$$u_i$$$, $$$v_i$$$, $$$w_i$$$ ($$$1 \le u_i, v_i \leq n, 1 \le w_i \le 10^9, u_i \neq v_i$$$), обозначающие ребро, соединяющее вершины $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$ с весом $$$w_i$$$.
Гарантируется, что рёбра образуют дерево.
Следующая строка содержит целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 10$$$) — количество запросов.
Следующие $$$q$$$ строк содержат одно целое число $$$l_i$$$ ($$$1 \leq l_i \leq 10^9$$$) — параметры $$$i$$$-го запроса.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$250\,000$$$.
Обратите внимание, что нет дополнительных ограничений на сумму $$$q$$$ по всем наборам входных данных.
Для каждого из $$$q$$$ запросов выведите ответ на отдельной строке.
253 5 102 3 43 1 103 4 25283211172321 2 311
881082142661
Следующий список показывает возможные оптимальные назначения для каждого запроса в первом наборе входных данных: