A. Редстоун?
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Стив наткнулся на коллекцию из $$$n$$$ шестерёнок, где $$$i$$$-я шестерёнка имеет $$$a_i$$$ зубьев, и он хочет расположить их в ряд.

После того как он их расположит, Стив будет вращать самую левую шестерёнку со скоростью $$$1$$$ оборот в секунду. Для каждой последующей шестерёнки, пусть $$$x$$$ — это количество зубьев, которое она имеет, $$$y$$$ — это количество зубьев шестерёнки слева от неё, а $$$z$$$ — это скорость, с которой вращается шестерёнка слева от неё. Тогда её скорость будет равна $$$\frac{y}{x} \cdot z$$$ оборотов в секунду.

Стив считает расположение приемлемым, если самая правая шестерёнка вращается со скоростью $$$1$$$ оборот в секунду. Определите, может ли Стив приемлемо расположить шестерёнки в ряд.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$) — количество шестерёнок, которое есть у Стива.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$2 \le a_i \le 100$$$) — количество зубьев каждой шестерёнки.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если Стив может расположить шестерёнки приемлемым образом, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
2
5 5
4
6 3 6 9
2
2 3
7
30 10 12 10 10 9 18
5
2 4 8 16 32
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
NO
Примечание

В первом наборе входных данных вторая шестерёнка всегда будет вращаться со скоростью $$$\frac{5}{5} \cdot 1 = 1$$$ оборот в секунду, так что любое расположение будет приемлемым.

Во втором наборе входных данных одно из возможных расположений — это $$$[6, 3, 9, 6]$$$. В таком случае:

  • Вторая шестерёнка вращается со скоростью $$$\frac{6}{3} \cdot 1 = 2$$$ оборота в секунду.
  • Третья шестерёнка вращается со скоростью $$$\frac{3}{9} \cdot 2 = \frac{2}{3}$$$ оборота в секунду.
  • Четвёртая вращается со скоростью $$$\frac{9}{6} \cdot \frac{2}{3} = 1$$$ оборот в секунду.
Поскольку самая правая шестерёнка вращается со скоростью $$$1$$$ оборот в секунду, расположение является приемлемым.

В третьем наборе входных данных ни одно из возможных расположений $$$[2, 3]$$$ и $$$[3, 2]$$$ не является приемлемым.