B. Безпутный
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, состоящий из элементов $$$0$$$, $$$1$$$ и $$$2$$$, и целое число $$$s$$$. Гарантируется, что $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ содержит как минимум один $$$0$$$, одну $$$1$$$ и одну $$$2$$$.

Алиса хочет начать с индекса $$$1$$$ и выполнять шаги длиной $$$1$$$ вправо или влево, и в конце достичь индекса $$$n$$$. Пока Алиса движется, она вычисляет сумму значений, которые она посещает, и хочет, чтобы сумма была равна $$$s$$$.

Формально, Алиса хочет найти последовательность индексов $$$[i_1, i_2, \ldots, i_m]$$$, такую что:

  • $$$i_1 = 1$$$, $$$i_m = n$$$.
  • $$$1 \leq i_j \leq n$$$ для всех $$$1 \le j \le m$$$.
  • $$$|i_{j} - i_{j+1}| = 1$$$ для всех $$$1 \leq j \lt m$$$.
  • $$$a_{i_1} + a_{i_2} + \ldots + a_{i_m} = s$$$.

Однако Боб хочет переставить $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ так, чтобы помешать Алисе достичь своей цели. Определите, возможно ли переставить $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ так, чтобы не существовало искомой последовательности, удовлетворяющей всем условиям. Если это возможно, вам также нужно вывести переставленный массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$s$$$ ($$$3 \le n \le 50$$$, $$$0 \le s \le 1000$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 2$$$).

Гарантируется, что $$$a$$$ содержит как минимум один $$$0$$$, одну $$$1$$$ и одну $$$2$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если возможно переставить $$$a$$$ так, чтобы Алиса не смогла найти свою искомую последовательность, выведите $$$n$$$ целых чисел — такую перестановку элементов $$$a$$$. В противном случае выведите $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
6
3 2
0 1 2
3 3
0 1 2
3 6
0 1 2
3 4
0 1 2
3 10
0 1 2
5 1000
2 0 1 1 2
Выходные данные
0 1 2
-1
-1
0 2 1 
-1
-1
Примечание

В первом наборе входных данных любая перестановка $$$a$$$ не позволит Алисе достичь своей цели.

Во втором наборе входных данных, независимо от перестановки $$$a$$$, последовательность $$$[1,2,3]$$$ всегда будет искомой.

В третьем наборе входных данных нет перестановки $$$a$$$, которая могла бы помешать Алисе достичь своей цели. Например, для $$$a=[0,2,1]$$$ последовательность $$$[1,2,3,2,3]$$$ удовлетворяет всем условиям.