C. Сейчас точно успею
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны $$$n$$$ башен, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Башня $$$i$$$ имеет высоту $$$h_i$$$. В момент времени $$$0$$$ вы находитесь на башне с номером $$$k$$$, а текущий уровень воды равен $$$1$$$.

Каждую секунду уровень воды поднимается на $$$1$$$ единицу. В любой момент времени, если уровень воды становится строго больше высоты башни, на которой вы находитесь, вы погибаете.

У вас есть магическая способность: вы можете в момент $$$x$$$ начать телепортироваться с башни $$$i$$$ на башню $$$j$$$, на это уйдёт $$$\lvert h_i - h_j \rvert$$$ секунд. То есть до момента $$$x + \lvert h_i - h_j \rvert$$$ вы будете находиться на башне $$$i$$$, а в момент $$$x + \lvert h_i - h_j \rvert$$$ вы переместитесь на башню $$$j$$$. Начать новую телепортацию можно в тот же момент, когда вы только попали на башню $$$j$$$.

Например, если $$$n=k=4$$$, $$$h=[4, 4, 4, 2]$$$, то если в момент $$$0$$$ начать телепортацию с башни $$$4$$$ на башню $$$1$$$, перемещение будет выглядеть следующим образом:

Обратите внимание, что если бы высота башни $$$1$$$ была равна $$$5$$$, то телепортироваться сразу на неё не получилось бы, так как вас бы затопило в момент $$$2$$$.

Ваша цель — добраться до любой башни с максимальной высотой до того, как вас накроет вода.

Определите, возможно ли это.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует их описание.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n \le 10^5$$$) — количество башен и номер башни, на которой вы находитесь изначально.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$h_1, h_2, \dots, h_n$$$ ($$$1 \le h_i \le 10^9$$$) — высоты башен.

Гарантируется, что сумма всех $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите по одной строке: «YES», если вы можете добраться до башни с максимальной высотой до того, как вода накроет вас, или «NO» — в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
5 3
3 2 1 4 5
3 1
1 3 4
4 4
4 4 4 2
6 2
2 3 6 9 1 2
4 2
1 2 5 6
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
NO
Примечание

В первом наборе входных данных единственный возможный путь: $$$3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 4 \rightarrow 5$$$.

Во втором наборе входных данных, не зависимо от порядка, добраться до самой высокой башни не получится.

В третьем наборе входных данных один из возможных путей: $$$4 \rightarrow 1$$$.