B. Сделайте это перестановкой
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана матрица $$$A$$$ размера $$$n\times n$$$, где $$$A_{i,j}=j$$$ для всех $$$1 \le i,j \le n$$$.

За одну операцию вы можете выбрать строку и развернуть любой её подмассив$$$^{\text{∗}}$$$.

Найдите последовательность из не более чем $$$2n$$$ операций, в результате которой каждый столбец будет содержать перестановку$$$^{\text{†}}$$$ длины $$$n$$$.

Можно доказать, что искомая последовательность операций всегда существует. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

$$$^{\text{∗}}$$$Массив $$$a$$$ является подмассивом массива $$$b$$$, если $$$a$$$ может быть получен из $$$b$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с начала и нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с конца.

$$$^{\text{†}}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 5000$$$) — количество строк и столбцов в матрице.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$5000$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных на первой строке выведите целое число $$$k$$$ $$$(0 \le k \le 2n)$$$ — количество операций, которые вы хотите выполнить. На следующих строках вы должны вывести операции.

Чтобы вывести операцию, используйте формат «$$$i\;l\;r$$$» ($$$1 \leq l \leq r \leq n$$$ и $$$1 \leq i \leq n$$$), который обозначает разворот подмассива $$$A_{i, l}$$$, $$$A_{i, l+1}$$$, $$$\ldots$$$, $$$A_{i, r}$$$.

Пример
Входные данные
2
3
4
Выходные данные
4
2 1 3
2 2 3
3 1 2
3 2 3
5
2 1 4
3 1 3
3 2 4
4 3 4
4 1 2
Примечание

В первом наборе входных данных следующая последовательность операций является допустимым решением: