Назовём битовую строку$$$^{\text{∗}}$$$ совершенной, если в ней количество подпоследовательностей$$$^{\text{†}}$$$ $$$\mathtt{101}$$$ и $$$\mathtt{010}$$$ одинаково. Постройте совершенную битовую строку длины $$$n$$$, в которой ровно $$$k$$$ символов $$$\mathtt{1}$$$.
Можно доказать, что искомая битовая строка всегда существует. Если существует несколько решений, выведите любое из них.
$$$^{\text{∗}}$$$Битовая строка — это строка, состоящая только из символов $$$\mathtt{0}$$$ и $$$\mathtt{1}$$$.
$$$^{\text{†}}$$$Последовательность $$$a$$$ является подпоследовательностью строки $$$b$$$, если $$$a$$$ может быть получена из $$$b$$$ путём удаления нескольких (возможно, нуля или всех) символов.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$, $$$0 \le k \le n$$$) — длину битовой строки и количество символов $$$\mathtt{1}$$$ в битовой строке.
Для каждого набора входных данных выведите искомую битовую строку. Если существует несколько решений, выведите любое из них.
54 25 35 56 21 1
1010 10110 11111 100010 1
В первом наборе входных данных количество подпоследовательностей $$$\mathtt{101}$$$ и $$$\mathtt{010}$$$ одинаково и равно $$$1$$$, и последовательность содержит ровно два символа $$$\mathtt{1}$$$.
Во втором наборе входных данных количество подпоследовательностей $$$\mathtt{101}$$$ и $$$\mathtt{010}$$$ одинаково и равно $$$2$$$, и последовательность содержит ровно три символа $$$\mathtt{1}$$$.
В третьем наборе входных данных количество подпоследовательностей $$$\mathtt{101}$$$ и $$$\mathtt{010}$$$ одинаково и равно $$$0$$$, и последовательность содержит ровно пять символов $$$\mathtt{1}$$$.
| Codeforces Round 1030 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
