B. Крафтинг
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Как и следовало ожидать, Флорида является домом для многих причудливых магических сил, и мужчина из Флориды стремится укротить их.

Существует $$$n$$$ различных типов магических материалов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Изначально у вас есть $$$a_i$$$ единиц материала $$$i$$$ для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$. Вы можете выполнять следующую операцию:

  • Выберите материал $$$i$$$ (где $$$1\le i\le n$$$). Потратьте по $$$1$$$ единице каждого из остальных материалов (то есть всех $$$j$$$, таких, что $$$j\neq i$$$), чтобы получить $$$1$$$ единицу материала $$$i$$$. Более формально, после выбора материала $$$i$$$ обновите массив $$$a$$$ следующим образом: $$$a_i := a_i + 1$$$ и $$$a_j := a_j - 1$$$ для всех $$$j$$$, где $$$j\neq i$$$ и $$$1\le j\le n$$$. Обратите внимание, что все $$$a_j$$$ должны оставаться неотрицательными, т.е. вы не можете тратить ресурсы, которых у вас нет.

Вы пытаетесь создать артефакт, используя эти материалы. Чтобы успешно создать артефакт, у вас должно быть по крайней мере $$$b_i$$$ единиц материала $$$i$$$ для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$. Определите, возможно ли создать артефакт, выполнив операцию любое количество раз (возможно, ноль).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$2\le n\le 2\cdot 10^5$$$) — количество типов материалов.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i\le 10^9$$$) — количество каждого материала $$$i$$$, которое у вас есть в данный момент.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$0 \le b_i\le 10^9$$$) — количество каждого материала $$$i$$$, необходимого для создания артефакта.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую либо «YES», либо «NO» — может ли артефакт быть создан.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
3
4
0 5 5 1
1 4 4 0
3
1 1 3
2 2 1
2
1 10
3 3
Выходные данные
YES
NO
YES
Примечание

В первом наборе входных данных выполните операцию над материалом $$$1$$$. После этого у нас будет ровно столько ресурсов, сколько требуется: $$$1$$$ единица материала $$$1$$$ и по $$$4$$$ единицы каждого из материалов $$$2$$$ и $$$3$$$.

Во втором наборе входных данных можно показать, что независимо от того, как выполняются операции, создать артефакт невозможно.

В третьем наборе входных данных мы можем выполнить операцию с материалом $$$1$$$ дважды. После этих операций у нас будет $$$3$$$ единицы материала $$$1$$$ и $$$8$$$ единиц материала $$$2$$$, чего более чем достаточно для создания артефакта.