A. Shohag любит модули
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Shohag есть целое число $$$n$$$. Помогите ему найти возрастающую последовательность целых чисел $$$1 \le a_1 \lt a_2 \lt \ldots \lt a_n \le 100$$$ такую, что для всех пар $$$1 \le i \lt j \le n$$$ выполняется $$$a_i \bmod i \neq a_j \bmod j$$$$$$^{\text{∗}}$$$.

Можно показать, что такая последовательность всегда существует при заданных ограничениях.

$$$^{\text{∗}}$$$$$$a \bmod b$$$ обозначает остаток от деления $$$a$$$ на $$$b$$$. Например, $$$7 \bmod 3 = 1, 8 \bmod 4 = 0$$$ и $$$69 \bmod 10 = 9$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 50$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 50$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел — последовательность, удовлетворяющую данным условиям. Если таких последовательностей несколько, выведите любую.

Пример
Входные данные
2
3
6
Выходные данные
2 7 8
2 3 32 35 69 95
Примечание

В первом наборе входных данных последовательность возрастающая, значения от $$$1$$$ до $$$100$$$, и каждая пара индексов удовлетворяет условию:

  • Для пары $$$(1, 2)$$$: $$$a_1 \bmod 1 = 2 \bmod 1 = 0$$$, и $$$a_2 \bmod 2 = 7 \bmod 2 = 1$$$. Поэтому они различны.
  • Для пары $$$(1, 3)$$$: $$$a_1 \bmod 1 = 2 \bmod 1 = 0$$$, и $$$a_3 \bmod 3 = 8 \bmod 3 = 2$$$. Поэтому они различны.
  • Для пары $$$(2, 3)$$$: $$$a_2 \bmod 2 = 7 \bmod 2 = 1$$$, и $$$a_3 \bmod 3 = 8 \bmod 3 = 2$$$. Поэтому они отличаются.

Обратите внимание, что не обязательно выводить точно такую же последовательность, вы можете вывести любую другую последовательность, если она удовлетворяет необходимым условиям.