A. Ближайшая точка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рассмотрим множество точек на прямой. Расстояние между двумя точками $$$i$$$ и $$$j$$$ равно $$$|i - j|$$$.

Точка $$$i$$$ из множества является ближайшей к точке $$$j$$$ из множества, если в множестве нет другой точки $$$k$$$, такой, что расстояние от $$$j$$$ до $$$k$$$ строго меньше расстояния от $$$j$$$ до $$$i$$$. Другими словами, все остальные точки из множества имеют расстояние до $$$j$$$, большее или равное $$$|i - j|$$$.

Например, рассмотрим множество точек $$$\{1, 3, 5, 8\}$$$:

  • для точки $$$1$$$ ближайшей точкой является $$$3$$$ (другие точки имеют расстояние больше, чем $$$|1-3| = 2$$$);
  • для точки $$$3$$$ ближайшими точками являются $$$1$$$ и $$$5$$$;
  • для точки $$$5$$$ ближайшей точкой является $$$3$$$ (но не $$$8$$$, так как расстояние до нее больше, чем $$$|3-5|$$$);
  • для точки $$$8$$$ ближайшей точкой является $$$5$$$.

Вам дано множество точек. Вам нужно добавить целочисленную точку в это множество таким образом, чтобы она отличалась от каждой существующей точки в множестве и стала ближайшей точкой ко всем точкам в множестве. Возможно ли это?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из двух строк:

  • первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 40$$$) — количество точек в множестве;
  • вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \dots, x_n$$$ ($$$1 \le x_1 < x_2 < \dots < x_n \le 100$$$) — точки из множества.
Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно добавить новую точку в соответствии с условиями задачи. В противном случае выведите NO.

Пример
Входные данные
3
2
3 8
2
5 6
6
1 2 3 4 5 10
Выходные данные
YES
NO
NO
Примечание

В первом примере точка $$$7$$$ будет ближайшей как к $$$3$$$, так и к $$$8$$$.

Во втором примере невозможно добавить целочисленную точку так, чтобы она стала ближайшей как к $$$5$$$, так и к $$$6$$$, и отличалась от обеих.