Рассмотрим массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых чисел, где каждый элемент находится в диапазоне от $$$1$$$ до $$$k$$$, и каждое целое число от $$$1$$$ до $$$k$$$ встречается как минимум один раз.
Массив $$$b$$$ строится следующим образом: для $$$i$$$-го элемента массива $$$a$$$ значение $$$b_i$$$ — это расстояние до ближайшего элемента в $$$a$$$, который не равен $$$a_i$$$. Другими словами, $$$b_i = \min \limits_{j \in [1, n], a_j \ne a_i} |i - j|$$$.
Например, если $$$a = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 1]$$$, то $$$b = [2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1]$$$.
Вычислите количество различных массивов $$$b$$$, которые можно получить, если рассмотреть все возможные массивы $$$a$$$, и выведите его по модулю $$$998244353$$$.
В единственной строке входных данных содержатся два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$2 \le k \le \min(n, 10)$$$).
Выведите одно целое число — количество различных массивов $$$b$$$, которые можно получить, взятое по модулю $$$998244353$$$.
2 2
1
4 3
3
6 2
20
6 5
3
133 7
336975971
Название |
---|