Codeforces Round 952 (Div. 4) |
---|
Закончено |
У Ntarsis есть ящик $$$B$$$ с длиной сторон $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$. Он находится в трехмерной координатной плоскости, простираясь от $$$(0,0,0)$$$ до $$$(x,y,z)$$$.
У Ntarsis есть секретный ящик $$$S$$$. Он хочет выбрать его размеры так, чтобы все длины сторон были положительными целыми числами, и объем $$$S$$$ был равен $$$k$$$. Он может разместить $$$S$$$ где-то внутри $$$B$$$ так, что:
$$$S$$$ волшебный, поэтому, когда он размещен в целочисленных координатах внутри $$$B$$$, он не упадет на землю.
Среди всех возможных способов выбора размеров $$$S$$$ определите максимальное количество различных мест, где он может разместить свой секретный ящик $$$S$$$ внутри $$$B$$$. Ntarsis не поворачивает $$$S$$$, когда выбраны его длины сторон.
Первая строка состоит из целого числа $$$t$$$, количество наборов входных данных($$$1 \leq t \leq 2000$$$). Затем следуют описания наборов.
Первая и единственная строка каждого набора содержит четыре целых числа $$$x, y, z$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq x, y, z \leq 2000$$$, $$$1 \leq k \leq x \cdot y \cdot z$$$).
Гарантируется, что сумма всех $$$x$$$, сумма всех $$$y$$$ и сумма всех $$$z$$$ не превышают $$$2000$$$ для всех наборов входных данных.
Обратите внимание, что $$$k$$$ может не поместиться в стандартный 32-битный целочисленный тип данных.
Для каждого набора входных данных выведите ответ в виде целого числа на новой строке. Если нет способа выбрать размеры $$$S$$$, чтобы он поместился в $$$B$$$, выведите $$$0$$$.
73 3 3 83 3 3 185 1 1 12 2 2 73 4 2 124 3 1 61800 1800 1800 4913000000
8 2 5 0 4 4 1030301
Для первого примера оптимально выбрать $$$S$$$ с длиной сторон $$$2$$$, $$$2$$$ и $$$2$$$, что дает объем $$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$$. Можно показать, что есть $$$8$$$ способов поместить $$$S$$$ внутри $$$B$$$.
Координаты с наименьшими значениями $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ для каждого возможного расположения $$$S$$$:
Расположение $$$S$$$ с координатой $$$(0, 0, 0)$$$ изображено ниже:
Для второго примера оптимально выбрать $$$S$$$ с длиной сторон $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$3$$$.
Название |
---|