G. Магический трюк II
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Секрет первого фокуса Оскара раскрыт! Поскольку он все еще хочет произвести впечатление на Луру, ему пришла в голову новая идея: он по-прежнему хочет отсортировать перестановку $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ из $$$[1, 2, \ldots, n]$$$.

На этот раз он выбирает целое число $$$k$$$. Он хочет отсортировать перестановку в неубывающем порядке, используя следующую операцию несколько раз:

  1. Выбрать непрерывный подмассив длины $$$k$$$ и удалить его из $$$p$$$.
  2. Вставить непрерывный подмассив обратно в $$$p$$$ на любую позицию (возможно, в самое начало или в самый конец).

Чтобы произвести впечатление, Оскар хочет выбрать максимальное значение $$$k$$$, при котором он сможет отсортировать свою перестановку. Пожалуйста, помогите ему найти максимальное значение $$$k$$$, а также последовательность операций, которые отсортируют перестановку. Вам не нужно минимизировать количество операций, но разрешается использовать не более $$$5n^2$$$ операций.

Можно доказать, что для максимального $$$k$$$, при котором перестановку можно отсортировать за любое количество операций, ее также можно отсортировать за не более чем $$$5n^2$$$ операций.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^3$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$5 \leq n \leq 10^3$$$) — длина перестановки.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит перестановку $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ из $$$[1, 2, \ldots, n]$$$.

Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^3$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных сначала выведите в отдельной строке выбранное значение $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq n$$$).

Затем выведите одно целое число $$$m$$$ — количество использованных операций ($$$0 \leq m \leq 5n^2$$$).

Затем в каждой из следующих $$$m$$$ строк выведите операции, обозначенные двумя целыми числами $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \leq i, j \leq n - k + 1$$$), представляющие собой операции удаления подмассива, начинающегося с индекса $$$i$$$, и его вставки обратно в $$$p$$$, начиная с индекса $$$j$$$.

Пример
Входные данные
3
5
5 1 2 3 4
5
2 3 5 4 1
6
1 2 3 4 5 6
Выходные данные
4
1
2 1
3
2
1 3
2 1
6
0
Примечание

В первом наборе входных данных достаточно переместить последние четыре числа в начало.

Во втором наборе входных данных можно показать, что мы не можем отсортировать перестановку при $$$k = 4$$$ или $$$k = 5$$$. При $$$k = 3$$$ мы можем переместить первые три числа в конец, а затем средние три —- в начало, чтобы отсортировать перестановку.

В третьем наборе входных данных перестановка уже отсортирована. Мы можем выбрать $$$k = 6$$$ и не использовать никаких операций.