D. Дилемма обмена
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$ длины $$$n$$$, состоящих из различных целых положительных чисел, и мы хотим сделать массивы равными. Два массива $$$x$$$ и $$$y$$$ длины $$$k$$$ называются равными, если для всех $$$1 \le i \le k$$$ выполняется $$$x_i = y_i$$$.

За один ход можно выбрать некоторые индексы $$$l$$$ и $$$r$$$ в $$$a$$$ ($$$l \le r$$$) и поменять местами $$$a_l$$$ и $$$a_r$$$, затем выбрать некоторые $$$p$$$ и $$$q$$$ ($$$p \le q$$$) в $$$b$$$ такие, что $$$r-l=q-p$$$, и поменять местами $$$b_p$$$ и $$$b_q$$$.

Можно ли сделать массивы одинаковыми?

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — длину массивов $$$a$$$ и $$$b$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$$) — массив $$$a$$$.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$b_1,b_2,b_3,\ldots,b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 2 \cdot 10^5$$$) — массив $$$b$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если массивы $$$a$$$ и $$$b$$$ можно сделать одинаковыми. В противном случае выведите «NO».

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
6
4
1 2 3 4
1 2 3 4
5
1 3 4 2 5
7 1 2 5 4
4
1 2 3 4
4 3 2 1
3
1 2 3
1 3 2
5
1 5 7 1000 4
4 1 7 5 1000
3
1 4 2
1 3 2
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
NO
NO
Примечание

В первом наборе входных данных не нужно выполнять никаких операций, поскольку массивы уже равны.

Для второго набора входных данных можно доказать, что не существует способа сделать массивы одинаковыми.

В третьем наборе входных данных один из способов сделать массивы равными такой: на первом ходу выбрать $$$l=1$$$, $$$r=3$$$, $$$p=1$$$, $$$q=3$$$, на втором выбрать $$$l=1$$$, $$$r=2$$$, $$$p=3$$$, $$$q=4$$$.