B. Новая булочная
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Боб решил открыть булочную. В день открытия он испёк $$$n$$$ булок, которые может продать. Обычная цена булки равна $$$a$$$ монет, но чтобы привлечь покупателей, Боб организовал следующую акцию:

  • Боб выбирает некоторое целое число $$$k$$$ ($$$0 \le k \le \min(n, b)$$$).
  • Первые $$$k$$$ булок Боб продаёт по изменённой цене. В таком случае цена $$$i$$$-й ($$$1 \le i \le k$$$) проданной булки равна $$$(b - i + 1)$$$ монет.
  • Оставшиеся $$$(n - k)$$$ булок Боб продаёт по $$$a$$$ монет за каждую.

Обратите внимание, что $$$k$$$ может равняться $$$0$$$. В таком случае Боб продаст все булки по $$$a$$$ монет за каждую.

Помогите Бобу определить максимальную прибыль, которую он может получить, если продаст все $$$n$$$ булок.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le n, a, b \le 10^9$$$) — количество булок, обычная цена булки и цена первой булки, которая будет продана по изменённой цене.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — максимальную прибыль, которую может получить Боб.

Пример
Входные данные
7
4 4 5
5 5 9
10 10 5
5 5 11
1000000000 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 1
1000 1 1000
Выходные данные
17
35
100
45
1000000000000000000
1000000000000000000
500500
Примечание

В первом наборе входных данных Бобу выгодно выбрать $$$k = 1$$$. Тогда он продаст одну булку за $$$5$$$ монет, и три булки по обычной цене за $$$4$$$ монеты. Тогда прибыль равна $$$5 + 4 + 4 + 4 = 17$$$ монет.

Во втором наборе входных данных Бобу выгодно выбрать $$$k = 5$$$. Тогда он продаст все булки по изменённой цене и получит прибыль $$$9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35$$$ монет.

В третьем наборе входных данных Бобу выгодно выбрать $$$k = 0$$$. Тогда он продаст все булки по обычной цене и получит прибыль $$$10 \cdot 10 = 100$$$ монет.