Наконец-то, обед!

$$$n$$$ школьников выстроились в длинную очередь к палатке повара за кашей. Повар будет выдавать кашу в течение $$$D$$$ минут. Школьник, который стоит на $$$i$$$-м месте в очереди, имеет приоритет $$$k_i$$$ и съедает одну порцию каши за $$$s_i$$$ минут.

В начале каждой минуты перерыва повар накладывает первому в очереди школьнику одну порцию каши, после этого школьник уходит есть свою порцию. Если $$$i$$$-му школьнику выдали порцию в начале $$$x$$$-й минуты, то он вернётся в очередь в конце $$$(x + s_i)$$$-й минуты.

Когда $$$i$$$-й школьник возвращается в очередь, школьники в конце очереди, приоритет которых строго меньше, чем у $$$i$$$-го школьника, должны пропустить его. Таким образом, он встанет в очередь за последним из школьников, приоритет которого не меньше, чем его собственный. То есть за последним школьником $$$j$$$, у которого $$$k_j \ge k_i$$$. Если в очереди нет ни одного такого школьника, то $$$i$$$-й школьник встаёт в начало очереди.

Если несколько школьников возвращаются в одно время, то они вернутся в очередь в порядке возрастания их $$$s_i$$$.

Например, если $$$n = 3$$$, $$$D = 3$$$, $$$k = [2, 3, 2]$$$ и $$$s = [2, 1, 3]$$$, то выдача будет происходить следующим образом:

• В начале $$$1$$$ минуты в очереди стоят школьники $$$[1, 2, 3]$$$, школьнику $$$1$$$ выдают кашу;
• в начале $$$2$$$ минуты в очереди стоят школьники $$$[2, 3]$$$, школьнику $$$2$$$ выдают кашу;
• в начале $$$3$$$ минуты в очереди стоят школьники $$$[3]$$$ школьнику $$$3$$$ выдают кашу;
• в конце $$$3$$$ минуты в очередь возвращается школьник $$$2$$$ и очередь становится $$$[2]$$$;
• в конце $$$3$$$ минуты в очередь возвращается школьник $$$1$$$ и очередь становится $$$[2, 1]$$$, так как его приоритет ниже.

Определите, через какое минимальное количество минут после начала перерыва каждый школьник получит кашу хотя бы один раз или сообщите, что за $$$D$$$ минут этого не произойдёт.