D. Цепные остатки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, определите, возможно ли переставить его элементы в $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$, так чтобы $$$b_1 \bmod b_2 \bmod \ldots \bmod b_n \neq 0$$$.

Здесь $$$x \bmod y$$$ обозначает остаток от деления $$$x$$$ на $$$y$$$. Кроме того, операции по модулю вычисляются слева направо. То есть, $$$x \bmod y \bmod z = (x \bmod y) \bmod z$$$. Например, $$$2024 \bmod 1000 \bmod 8 = (2024 \bmod 1000) \bmod 8 = 24 \bmod 8 = 0$$$.

Входные данные

Первая строка ввода содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество тестов.

Первая строка каждого теста содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$).

Вторая строка каждого теста содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Сумма $$$n$$$ по всем тестам не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите «YES», если это возможно, в противном случае «NO».

Вы можете вывести ответ в любом регистре (верхний или нижний). Например, строки «yEs», «yes», «Yes», и «YES» будут распознаны как положительные ответы.

Пример
Входные данные
8
6
1 2 3 4 5 6
5
3 3 3 3 3
3
2 2 3
5
1 1 2 3 7
3
1 2 2
3
1 1 2
6
5 2 10 10 10 2
4
3 6 9 3
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
YES
NO
YES
NO
Примечание

В первом тесте, перестановка массива в $$$b = [1, 2, 3, 4, 5, 6]$$$ (ничего не делая) приведет к $$$1 \bmod 2 \bmod 3 \bmod 4 \bmod 5 \bmod 6 = 1$$$. Следовательно, это возможно.

Во втором тесте, массив $$$b$$$ должен быть равен $$$[3, 3, 3, 3, 3]$$$, что приведет к $$$3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 = 0$$$. Следовательно, это невозможно.

В третьем тесте, перестановка массива в $$$b = [3, 2, 2]$$$ приведет к $$$3 \bmod 2 \bmod 2 = 1$$$. Следовательно, это возможно.