B. Печать перестановки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано целое положительное число $$$n$$$.

Найдите перестановку$$$^\dagger$$$ $$$p$$$ длины $$$n$$$ такую, что не существует двух различных индексов $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \leq i, j < n$$$; $$$i \neq j$$$) таких, что $$$p_i$$$ делит $$$p_j$$$ и $$$p_{i+1}$$$ делит $$$p_{j+1}$$$.

Посмотрите примечание для примеров подходящих перестановок.

Можно доказать, что при ограничениях задачи существует по крайней мере одна подходящая перестановка $$$p$$$.

$$$^\dagger$$$ Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^3$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 10^5$$$) — длину перестановки $$$p$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$.

Если существует несколько решений, вы можете вывести любое из них.

Пример
Входные данные
2
4
3
Выходные данные
4 1 2 3
1 2 3
Примечание

В первом наборе входных данных $$$p=[4,1,2,3]$$$ является допустимой перестановкой. Однако перестановка $$$p=[1,2,3,4]$$$ не является допустимой перестановкой, так как мы можем выбрать $$$i=1$$$ и $$$j=3$$$. Тогда $$$p_1=1$$$ делит $$$p_3=3$$$, а $$$p_2=2$$$ делит $$$p_4=4$$$. Отметим, что и перестановка $$$p=[3, 4, 2, 1]$$$ не является допустимой, так как при выборе $$$i=3$$$ и $$$j=2$$$ будет верно: $$$p_3=2$$$ делит $$$p_2=4$$$ и одновременно $$$p_4=1$$$ делит $$$p_3=2$$$.

Во втором наборе входных данных $$$p=[1,2,3]$$$ является допустимой перестановкой. На самом деле все $$$6$$$ перестановок длины $$$3$$$ являются допустимыми.