C. Урок физкультуры
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В известной школе прошёл урок физкультуры. Как полагается, всех построили в шеренгу и попросили рассчитаться на «первый–$$$k$$$-й».

Как известно, расчёт на «первый–$$$k$$$-й» происходит следующим образом: первые $$$k$$$ человек имеют номера $$$1, 2, 3, \ldots, k$$$, следующие $$$k - 2$$$ человек имеют номера $$$k - 1, k - 2, \ldots, 2$$$, следующие $$$k$$$ человек имеют номера $$$1, 2, 3, \ldots, k$$$ и т.д. Таким образом, расчёт повторяется через каждые $$$2k - 2$$$ позиции. Примеры расчёта приведены в разделе «Примечание».

Мальчик Вася постоянно всё забывает. Например, он забыл число $$$k$$$, описанное выше. Но он помнит позицию, которую занимал в шеренге, а также какой номер он получил при расчёте. Помогите Васе понять, сколько натуральных чисел $$$k$$$ подходят под данные ограничения.

Обратите внимание, что расчёт существует для всех и только для всех $$$k > 1$$$. В частности, это означает, что не существует расчёта для $$$k = 1$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le x < n \le 10^9$$$) — позиция Васи в шеренге и номер, который Вася получил при расчёте.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число — количество различных $$$k$$$, которые подходят под данные ограничения.

Можно доказать, что при данных ограничениях ответ является конечным.

Пример
Входные данные
5
10 2
3 1
76 4
100 99
1000000000 500000000
Выходные данные
4
1
9
0
1
Примечание

В первом наборе входных данных подходят $$$k$$$ равные $$$2, 3, 5, 6$$$.

Пример расчёта для этих $$$k$$$:

$$$k$$$ / №$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$6$$$$$$7$$$$$$8$$$$$$9$$$$$$10$$$
$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$3$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$5$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$4$$$$$$3$$$$$$2$$$$$$1$$$$$$2$$$
$$$6$$$$$$1$$$$$$2$$$$$$3$$$$$$4$$$$$$5$$$$$$6$$$$$$5$$$$$$4$$$$$$3$$$$$$2$$$

Во втором наборе входных данных подходит $$$k = 2$$$.