B. Уравняй
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Васи есть два хобби — прибавлять перестановки$$$^{\dagger}$$$ к массивам и находить самый часто встречающийся элемент. Недавно он нашел массив $$$a$$$ и решил узнать, какое максимальное количество элементов равных одинаковому числу в массиве $$$a$$$ он может получить после того, как прибавит какую-то перестановку к массиву $$$a$$$.

Более формально, Вася может выбрать какую-то перестановку $$$p_1, p_2, p_3, \ldots, p_n$$$ длины $$$n$$$, после чего изменить элементы массива $$$a$$$ по правилу $$$a_i := a_i + p_i$$$. После этого Вася считает, сколько раз каждое число встречается в массиве $$$a$$$, и берёт максимум по этим значениям. Вам нужно определить, какое максимальное значение он может получить.

$$$^{\dagger}$$$Перестановкой длины $$$n$$$ является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длина массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно число — максимальное количество элементов, равных одинаковому числу, после операции прибавления перестановки.

Пример
Входные данные
7
2
1 2
4
7 1 4 1
3
103 102 104
5
1 101 1 100 1
5
1 10 100 1000 1
2
3 1
3
1000000000 999999997 999999999
Выходные данные
2
2
3
2
1
1
2
Примечание

В первом наборе входных данных оптимально выбрать $$$p = [2, 1]$$$. Тогда после применения операции массив $$$a$$$ будет равен $$$[3, 3]$$$, в котором число $$$3$$$ встречается дважды, поэтому ответ равен $$$2$$$.

Во втором наборе входных данных одним из оптимальных вариантов является $$$p = [2, 3, 1, 4]$$$. После применения операции массив $$$a$$$ будет равен $$$[9, 4, 5, 5]$$$. Так как число $$$5$$$ встречается дважды, то ответ равен $$$2$$$.