G. Перестановка от исходного
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дали всего одно число $$$n$$$. Оно не показалось вам интересным, и вы задумались над вопросом: можно ли придумать такой массив длины $$$n$$$ из целых чисел без нулей, что если каждый элемент массива заменить на сумму соседних (крайние элементы заменяются просто на соседние), получится перестановка чисел в исходном массиве.

Входные данные

Каждый набор входных данных содержит всего одно число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^6$$$).

Выходные данные

Если ответ существует, выведите «YES» (без кавычек), а затем массив $$$a$$$ ($$$-10^9 \leq a_i \leq 10^9, a_i \neq 0$$$), удовлетворяющий условию задачи. Если вариантов ответов несколько, выведите любой.

Если подходящего массива нет, выведите «NO» (без кавычек).

Слова «YES» и «NO» можно выводить в любом регистре, например, «YES», «Yes», «yEs», и так далее.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
YES
1 2 -2 -1
Входные данные
5
Выходные данные
NO
Примечание

В первом тесте массив [$$$1, 2, -2, -1$$$] подходит, так как если заменить каждый элемент на сумму соседних, то получится массив [$$$2, -1, 1, -2$$$], который является перестановкой от исходного.

Во втором тесте можно показать, что ответа не существует.