Codeforces Round 911 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Лауре не нравится комбинаторика. Неманья попытается убедить ее в обратном.
Неманья написал на доске несколько цифр. Каждая из них равняется либо $$$1$$$, либо $$$2$$$, либо $$$3$$$. Количество цифр $$$1$$$ равно $$$a$$$, количество цифр $$$2$$$ — $$$b$$$, а количество цифр $$$3$$$ — $$$c$$$. Он сказал Лауре, что за одну операцию она может сделать следующее:
Например, пусть были выписаны цифры $$$1$$$, $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$3$$$. Она может выбрать цифры $$$1$$$ и $$$3$$$ и стереть их. Тогда доска будет выглядеть следующим образом: $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$. После этого она должна написать еще одну цифру $$$2$$$, и в конце операции доска будет выглядеть так: $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.
Неманья спросил Лауру, возможно ли, чтобы после некоторой последовательности операций все цифры на доске оказались одинаковыми. Если да, то какие это могут быть цифры?
Лаура не смогла решить эту задачу и обратилась к вам за помощью. В награду за помощь она уговорит Неманью дать вам немного баллов.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ ($$$1 \le a, b, c \le 100$$$) — количество единиц, количество двоек и количество троек, соответственно.
Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую $$$3$$$ целых числа.
Первое из них должно быть равно $$$1$$$, если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры $$$1$$$, и $$$0$$$ в противном случае.
Аналогично, второе число должно быть равно $$$1$$$, если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры $$$2$$$, и $$$0$$$ в противном случае.
Аналогично, третье должно быть равно $$$1$$$, если существует последовательность операций, которая оставляет на доске только цифры $$$3$$$, и $$$0$$$ в противном случае.
31 1 12 3 282 47 59
1 1 1 0 1 0 1 0 0
В первом наборе входных данных Лаура может удалить цифры $$$2$$$ и $$$3$$$ и записать цифру $$$1$$$. После этого на доске останется $$$2$$$ цифры $$$1$$$. Проделав аналогичную операцию, она может сделать так, чтобы на доске остались только цифры $$$2$$$ или $$$3$$$.
Во втором наборе входных данных она может удалить цифры $$$1$$$ и $$$3$$$ и записать цифру $$$2$$$. После выполнения этой операции $$$2$$$ раза на доске останутся только цифры $$$2$$$. Можно доказать, что на доске не могут остаться только цифры $$$1$$$ или только цифры $$$3$$$.
В третьем наборе входных данных имеется последовательность операций, в результате которой на доске остаются только цифры $$$1$$$. Можно доказать, что на доске не могут остаться только цифры $$$2$$$ или только цифры $$$3$$$.
Название |
---|