Вот началась, точнее возобновилась, война Берляндии с вечным врагом Флатландией, и бухгалтер Вася был призван отдать долг Родине.

Пока что дела у берляндцев идут ужасно — оба их города окружены! Строи флатландцев стоят на границах окружностей с центрами в окружаемых городах. В любой момент все точки одного из колец могут начать стремительно двигаться в сторону города — так привыкли флатландцы захватывать города.

Берляндцы уверены, что смогут отразить атаку врага, если будут знать точное время наступления. Для этого должен быть изготовлен радар, регистрирующий любое движение на расстоянии не больше r от себя. Таким образом, если радар будет установлен в такой точке, что хотя бы одна точка вражеского кольца будет в зоне его видимости (то есть, на расстоянии не больше чем r), то радар сможет сообщить о начале нападения мгновенно.

Благодаря новейшим технологиям, радар может быть без проблем помещен в любой требуемой точке. Проблема же заключается в том, что берляндцы успеют изготовить лишь один радар, кроме того, чем больше радиус действия устройства (r), тем оно дороже.

Поэтому задание Васи (а, значит, и Ваше) — найти минимальный возможный радиус действия радара. Другими словами, требуется найти минимальный радиус r (r ≥ 0) такой, что радар с радиусом r можно установить в какой-нибудь точке, в которой он сможет зарегистрировать начало движения обоих колец флатландцев.

В рамках данной задачи города можно считать материальными точками, кольца атакующих войск — окружностями с центрами в городах, а зону видимости радара — кругом (включая границу) с центром в точке, в которой радар стоит.