Это интерактивная задача.

В гонках участвует $$$n^2$$$ пепе, пронумерованных $$$1, 2, \ldots, n^2$$$, с попарно различными скоростями. Вы хотите устроить несколько гонок, чтобы выяснить относительную скорость всех пепе.

В одной гонке можно выбрать ровно $$$n$$$ различных пепе и заставить их соревноваться друг с другом. После каждого заезда вы узнаете только самого быстрого пепе среди этих $$$n$$$ пепе.

Сможете ли вы найти порядок $$$n^2-n+1$$$ самых быстрых пепе за не более чем $$$2n^2 - 2n + 1$$$ заездов? Заметим, что самые медленные $$$n - 1$$$ пепе неотличимы друг от друга.

Заметим, что интерактор является адаптивным. То есть относительные скорости пепе изначально не фиксированы и могут зависеть от ваших запросов. Но гарантируется, что в любой момент времени существует хотя бы одна начальная конфигурация пепе такая, что все ответы на запросы корректны.

Чтобы задать гонку, выведите строку следующего формата:

• $$$\mathtt{?}\,x_1\,x_2 \ldots x_n$$$ ($$$1 \le x_i \le n^2$$$, $$$x_i$$$ попарно различны) — номера пепе, которые должны участвовать в гонке.

После каждого заезда необходимо считать строку, содержащую единственное целое число $$$p$$$ ($$$1\le p\le n^2$$$) — самого быстрого пепе в гонке.

Когда вы узнаете $$$n^2-n+1$$$ самых быстрых пепе, выведите одну строку следующего формата:

• $$$\mathtt{!}\,p_1\,p_2 \ldots p_{n^2 - n + 1}$$$ ($$$1 \le p_i \le n^2$$$, $$$p_i$$$ попарно различны)

После этого переходите к следующему набору входных данных или завершайте работу программы, если наборов входных данных больше не осталось.

Если ваша программа выполнит более $$$2n^2 - 2n + 1$$$ заездов для одного набора входных данных или сделает некорректный заезд, то вы можете получить вердикт «Неправильный ответ».

После вывода запроса или ответа не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Формат взломов

Для взломов используйте следующий формат:

Первая строка должна содержать $$$t$$$ — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных должна содержать целое число $$$n$$$, за которым следует строка manual.

Вторая строка каждого набора входных данных должна содержать перестановку $$$a_1,a_2,\ldots,a_{n^2}$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$n^2$$$. $$$a_i > a_j$$$ тогда и только тогда, когда пепе $$$i$$$ имеет скорость больше, чем пепе $$$j$$$.

Например, формат взлома для примера имеет следующий вид: $$$\mathtt{1}\\\mathtt{2}~\mathtt{manual}\\\mathtt{1}~\mathtt{2}~\mathtt{3}~\mathtt{4}$$$