A. Пиковые обмены
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана перестановка$$$^\dagger$$$ $$$a$$$ длины $$$n$$$. Вы можете применять следующую операцию:

  • Выбрать индекс $$$i$$$ от $$$2$$$ до $$$n - 1$$$ такой, что $$$a_{i - 1} < a_i$$$ и $$$a_i > a_{i+1}$$$, и поменять местами $$$a_i$$$ и $$$a_{i+1}$$$.

Определите, можно ли отсортировать перестановку, применив конечное число операций.

$$$^\dagger$$$ Перестановкой является массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ не перестановка ($$$2$$$ встречается в массиве дважды) и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 10$$$) — длину перестановки.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — элементы перестановки $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если перестановку можно отсортировать, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
6
3
1 2 3
5
1 3 2 5 4
5
5 4 3 2 1
3
3 1 2
4
2 3 1 4
5
5 1 2 3 4
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
NO
NO
Примечание

В первом наборе входных данных перестановка уже отсортирована.

Во втором наборе входных данных мы можем выбрать индекс $$$i=2$$$, так как $$$1<3$$$ и $$$3>2$$$, и получить массив $$$[1, 2, 3, 5, 4]$$$. Затем можно выбрать индекс $$$i=4$$$, так как $$$3<5$$$ и $$$5>4$$$, и получить $$$[1, 2, 3, 4, 5]$$$.

В третьем наборе входных данных можно доказать, что отсортировать перестановку невозможно.