B. Дежавю
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, состоящий из целых положительных чисел и массив $$$x$$$ длины $$$q$$$, также состоящий из целых положительных чисел.

Происходят $$$q$$$ изменений. На $$$i$$$-м изменении ($$$1 \leq i \leq q$$$) для каждого $$$j$$$ ($$$1 \leq j \leq n$$$), такого что $$$a_j$$$ делится на $$$2^{x_i}$$$, к $$$a_j$$$ прибавляется $$$2^{x_i-1}$$$. Обратите внимание, $$$x_i$$$ ($$$1 \leq x_i \leq 30$$$) — целое положительное число, не превосходящее 30.

После всех запросов изменения нужно вывести итоговый массив.

Входные данные

В первой строке содержится единственное число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \leq n, q \leq 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$ и количество запросов соответственно.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$$$ — элементы массива $$$a$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$).

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$q$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, x_3, \ldots, x_q$$$ — элементы массива $$$x$$$ ($$$1 \leq x_i \leq 30$$$), которые являются запросами изменения.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ и сумма $$$q$$$ по всем наборам входных данных не превосходят $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите массив после всех изменений.

Пример
Входные данные
4
5 3
1 2 3 4 4
2 3 4
7 3
7 8 12 36 48 6 3
10 4 2
5 4
2 2 2 2 2
1 1 1 1
5 5
1 2 4 8 16
5 2 3 4 1
Выходные данные
1 2 3 6 6 
7 10 14 38 58 6 3 
3 3 3 3 3 
1 3 7 11 19
Примечание

В первом наборе входных данных первая операция изменения прибавит $$$2$$$ к числам на позициях $$$4$$$ и $$$5$$$. После этого прибавления массив будет выглядеть так: $$$[1, 2, 3, 6, 6]$$$. Остальные операции не будут изменять массив.

Во втором наборе входных данных первая операция не изменит массив. Вторая операция изменения прибавит $$$8$$$ к числу на позиции $$$5$$$, а массив будет выглядеть так: $$$[7, 8, 12, 36, 56, 6, 3]$$$. Третья операция изменения прибавит $$$2$$$ к числам на позициях $$$2, 3$$$, $$$4$$$ и $$$5$$$. Массив будет выглядеть так: $$$[7, 10, 14, 38, 58, 6, 3]$$$.