A. Краска Дореми №3
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Массив целых положительных чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ называется хорошим, если все суммы двух соседних элементов равны одному и тому же значению. Более формально, массив является хорошим, если существует такое число $$$k$$$, что $$$b_1 + b_2 = b_2 + b_3 = \ldots = b_{n-1} + b_n = k$$$.

У Дореми есть массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. Она может переставлять его элементы (менять их порядок) как угодно. Определите, сможет ли она сделать массив хорошим.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$) — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$ n $$$ целых чисел $$$ a_1,a_2,\ldots,a_n $$$ ($$$1 \le a_i \le 10^5$$$).

Ограничений на сумму $$$n$$$ по всем наборам входных данных нет.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «Yes» (без кавычек), если массив можно сделать хорошим, и «No» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
2
8 9
3
1 1 2
4
1 1 4 5
5
2 3 3 3 3
4
100000 100000 100000 100000
Выходные данные
Yes
Yes
No
No
Yes
Примечание

В первом наборе входных данных $$$[8,9]$$$ и $$$[9,8]$$$ являются хорошими.

Во втором наборе входных данных массив $$$[1,2,1]$$$ является хорошим, так как $$$a_1+a_2=a_2+a_3=3$$$.

Для третьего набора входных данных можно показать, что ни одна перестановка не является хорошей.