У Монокарпа есть целое число $$$n$$$.
Он хочет представить свое число в виде суммы трех различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$. При этом Монокарп хочет, чтобы никакое из чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ не было кратно трем, то есть ни одно из этих чисел не делилось нацело на $$$3$$$.
Перед вами стоит задача помочь Монокарпу и найти любую подходящую тройку различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, либо сообщить, что такой тройки не существует.
В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
В единственной строке каждого набора входных данных записано одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^{9}$$$).
На каждый набор входных данных, если не существует подходящей тройки $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, в первую строку выведите NO.
В противном случае, в первую строку выведите YES. Во вторую строку выведите подходящую тройку различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ таких, что $$$x + y + z = n$$$, и никакое из выведенных чисел не кратно числу $$$3$$$. Если подходящих троек несколько, выведите любую из них.
4104159
YES 4 5 1 NO YES 2 8 5 NO
В первом наборе входных данных одна из подходящих троек $$$x = 4$$$, $$$y = 5$$$, $$$z = 1$$$. Никакое из этих чисел не кратно трем, а $$$4 + 5 + 1 = 10$$$.
Во втором наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.
В третьем наборе одна из подходящих троек $$$x = 2$$$, $$$y = 8$$$, $$$z = 5$$$. Никакое из этих чисел не кратно трем, а $$$2 + 8 + 5 = 15$$$.
В четвертом наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.
Название |
---|