D. Шарики мороженого
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Тёма решил увлечься приготовлением мороженого. Он достаточно преуспел в этом деле и научился хорошо делать мороженое в рожке ровно из двух шариков.

До увлечения мороженым Тёма увлекался математикой. Поэтому он заинтересовался, какое минимальное количество шариков ему нужно иметь, чтобы из них можно было приготовить ровно $$$n$$$ различных видов мороженого.

Шарики мороженого бывают разных вкусов: $$$1, 2, 3, \dots$$$. Тёма может приготовить мороженое из двух шариков любого вкуса (возможно, одинакового).

Два мороженых считаются различными, если множества вкусов их шариков отличаются. Например $$$\{1, 2\} = \{2, 1\}$$$, но $$$\{1, 1\} \neq \{1, 2\}$$$.

Например, имея следующие шарики мороженого: $$$\{1, 1, 2\}$$$, можно приготовить всего два вида мороженого: $$$\{1, 1\}$$$ и $$$\{1, 2\}$$$.

Обратите внимание, что Теме не нужно делать все стаканчики мороженого одновременно. Это означает, что он делает стаканчики мороженого независимо друг от друга. Также, чтобы сделать следующий стаканчик $$$\{x, x\}$$$ для некоторого $$$x$$$, Теме нужно иметь как минимум $$$2$$$ шарика типа $$$x$$$.

Помогите Тёме ответить на этот вопрос. Можно показать, что ответ всегда существует.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке входных содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных содержится единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^{18}$$$) — количество видов мороженого, которое хочет получить Тёма.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число — минимальное количество шариков, которое необходимо купить Тёме.

Пример
Входные данные
5
1
3
6
179
1000000000000000000
Выходные данные
2
3
4
27
2648956421
Примечание

В первом примере достаточно иметь следующие типы шариков: $$$\{1, 1\}$$$. Обратите внимание, что множество $$$\{1\}$$$ недостаточно, так как нам нужно как минимум $$$2$$$ шарика типа $$$1$$$, чтобы сделать такой стаканчик $$$\{1, 1\}$$$.

Во втором примере невозможно сделать это с $$$2$$$ шариками, но это можно сделать с помощью следующих шариков: $$$\{1, 2, 3\}$$$.

В третьем примере оптимальным ответом является $$$\{1, 2, 3, 4\}$$$, поэтому мы можем получить следующие стаканчики мороженого: $$$\{1, 2\}$$$, $$$\{1, 3\}$$$, $$$\{1, 4\}$$$, $$$\{2, 3\}$$$, $$$\{2, 4\}$$$, $$$\{3, 4\}$$$.