D. Сортировка умножением
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$, состоящий из положительных целых чисел.

Вы можете применять следующую операцию любое количество раз (возможно, ноль раз):

  • выбрать три целых числа $$$l$$$, $$$r$$$ и $$$x$$$, для которых $$$1 \le l \le r \le n$$$, и умножить каждое $$$a_i$$$, для которого $$$l \le i \le r$$$, на $$$x$$$.

Обратите внимание, что вы можете выбрать любое целое число $$$x$$$, не обязательно положительное.

Вам нужно определить минимальное число таких операций, за которое вы можете сделать массив $$$a$$$ отсортированным строго в порядке возрастания (т. е. должно выполняться условие $$$a_1 < a_2 < \dots < a_n$$$).

Входные данные

Первая строка содержит одно число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — массив $$$a$$$.

Дополнительное ограничение на входные данные: сумма всех $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно число — минимальное количество операций, необходимых для превращения массива $$$a$$$ в отсортированный в порядке возрастания массив.

Пример
Входные данные
3
5
1 1 2 2 2
6
5 4 3 2 5 1
3
1 2 3
Выходные данные
3
2
0
Примечание

В первом наборе входных данных мы можем выполнять следующие операции:

  • $$$l = 2$$$, $$$r = 4$$$, $$$x = 3$$$;
  • $$$l = 4$$$, $$$r = 4$$$, $$$x = 2$$$;
  • $$$l = 5$$$, $$$r = 5$$$, $$$x = 10$$$.
После этих операций массив $$$a$$$ превратится в $$$[1, 3, 6, 12, 20]$$$.

Во втором наборе входных данных мы можем выполнять следующие операции:

  • $$$l = 1$$$, $$$r = 4$$$, $$$x = -2$$$;
  • $$$l = 6$$$, $$$r = 6$$$, $$$x = 1337$$$.
После этих операций массив $$$a$$$ превратится в $$$[-10, -8, -6, -4, 5, 1337]$$$.

В третьем наборе входных данных массив $$$a$$$ уже отсортирован.