Codeforces Round 893 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Аня и Катя попали в секретную лабораторию.
В секретной лаборатории есть $$$a+b+c$$$ кнопок. Оказалось, что на $$$a$$$ кнопок может нажать только Аня, на $$$b$$$ кнопок может нажать только Катя, а на $$$c$$$ кнопок могут нажать обе девочки. Аня и Катя решили сыграть в игру, нажимая по очереди на эти кнопки. Первой нажимает на кнопку Аня. Каждую кнопку можно нажать не более одного раза, поэтому в какой-то момент одна из девочек не сможет нажать на кнопку.
Та из девочек, которая первой не сможет нажать на кнопку, проиграет. Определите, кто из девочек выиграет, если каждая из них будет играть оптимально.
В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
Каждый набор входных данных состоит из трех целых чисел $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ ($$$1 \le a, b, c \le 10^9$$$) — количества кнопок, на которые может нажать только Аня, количества кнопок, на которые может нажать только Катя и количества кнопок, на которые могут нажать обе девочки, соответственно.
Для каждого набора входных данных выведите «First», если выиграет Аня, или «Second», если выиграет Катя.
51 1 19 3 31 2 36 6 92 2 8
First First Second First Second
Для удобства объяснения будем считать, что кнопки пронумерованы целыми числами от $$$1$$$ до $$$a+b+c$$$: на первые $$$a$$$ кнопок может нажать только Аня, на следующие $$$b$$$ кнопок может нажать только Катя, а на последние $$$c$$$ кнопок могут нажать обе девочки.
В первом наборе входных данных Аня может первым ходом нажать на $$$3$$$-ю кнопку. Тогда Катя сможет нажать только на $$$2$$$-ю кнопку на своём ходе, а Аня потом нажмёт на $$$1$$$-ю кнопку. У Кати не будет возможного хода, поэтому Аня победит.
Во втором наборе входных данных Аня может нажимать на одну из первых девяти кнопок на своём ходе (не нажимая на одну кнопку более одного раза). Тогда вне зависимости от действий Кати, после первых $$$12$$$ ходов все кнопки с $$$10$$$-й по $$$15$$$-ю будут нажаты. На $$$13$$$-м ходе Аня сможет нажать на одну из первых девяти кнопок, после чего Катя не сможет сделать ход, поэтому победит Аня.
В третьем наборе входных данных один из возможных вариантов развития игры приведён ниже:
Можно показать, что Катя может выиграть вне зависимости от действий Ани.
Название |
---|