E. Комплекты игр
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Риши разрабатывает игры в 2D-метаверсе и хочет предлагать своим клиентам комплекты игр. Каждая игра имеет соответствующее значение удовольствия. Комплект игр состоит из подмножества игр, суммарное удовольствие которых составляет $$$60$$$.

Ваша задача — выбрать $$$k$$$ игр, где $$$1 \leq k \leq 60$$$, и соответствующие им значения удовольствия $$$a_1, a_2, \dots, a_k$$$ таким образом, чтобы сформировать ровно $$$m$$$ различных комплектов игр.

Входные данные

На вход подается одно целое число $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 10^{10}$$$) — желаемое количество комплектов игр.

Выходные данные

Первая строка должна содержать целое число $$$k$$$ ($$$1 \le k \le 60$$$) — количество игр.

Вторая строка должна содержать $$$k$$$ целых чисел, $$$a_1, a_2, \dots, a_k$$$ ($$$1 \le a_1, a_2, \dots, a_k \le 60$$$) — значения удовольствия данных $$$k$$$ игр.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
4
20 20 20 20
Входные данные
722
Выходные данные
15
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Входные данные
1
Выходные данные
1
60
Примечание

В первом примере любое подмножество размера $$$3$$$ является комплектом игр. Таких подмножеств $$$4$$$.