B. Тенцинг и книги
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Тенцинг получил в подарок от фанатов $$$3n$$$ книг. Книги расположены в $$$3$$$ стопках по $$$n$$$ книг в каждой стопке. У каждой книги есть неотрицательная целочисленная величина — сложность.

Тенцинг хочет прочитать несколько (возможно, ни одной) книги. Изначально его знание равно $$$0$$$.

За один шаг Тенцинг выбирает непустую стопку, читает верхнюю книги в стопке и затем выкидывает ее. Если знание Тенцинга сейчас равно $$$u$$$, то оно станет равно $$$u|v$$$ после прочтения книги со сложностью $$$v$$$. Здесь $$$|$$$ обозначает операцию побитового ИЛИ. Тенцинг может прочитать произвольное количество книг и остановиться в любой момент.

Любимое число Тенцинга равно $$$x$$$. Можете определить, может ли его знание стать равным $$$x$$$?

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$, $$$0 \leq x \leq 10^9$$$) — количество книг в каждой стопке и любимое число Тенцинга.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$0 \leq a_i \leq 10^9$$$) — сложности книг в первой стопке сверху вниз.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1,b_2,\ldots,b_n$$$ ($$$0 \leq b_i \leq 10^9$$$) — сложности книг во второй стопке сверху вниз.

Четвертая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$c_1,c_2,\ldots,c_n$$$ ($$$0 \leq c_i \leq 10^9$$$) — сложности книг в третьей стопке сверху вниз.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «Yes» (без кавычек), если Тенцинг может сделать свое знание равным $$$x$$$, и «No» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
3
5 7
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
1 3 5 7 9
5 2
3 2 3 4 5
5 4 3 2 1
3 3 5 7 9
3 0
1 2 3
3 2 1
2 2 2
Выходные данные
Yes
No
Yes
Примечание

В первом примере Тенцинг может прочитать следующие $$$4$$$ книги:

  • прочитать книгу со сложностью $$$1$$$ сверху первой стопки. Знание становится равно $$$0|1=1$$$.
  • прочитать книгу со сложностью $$$1$$$ сверху третьей стопки. Знание становится равно $$$1|1=1$$$.
  • прочитать книгу со сложностью $$$2$$$ сверху первой стопки. Знание становится равно $$$1|2=3$$$.
  • прочитать книгу со сложностью $$$5$$$ сверху второй стопки. Знание становится равно $$$3|5=7$$$.

После чтения этих книг знание Тенцинга равно $$$7$$$.

В третьем примере Тенцинг может прочитать $$$0$$$ книг, и его итоговое знание будет равно $$$0$$$.