Алиса и Боб играют в игру. У них есть доска; изначально на ней написано $$$n$$$ целых чисел, каждое из которых равно $$$1$$$.
Алиса и Боб ходят по очереди; первым ходит Алиса. В свой ход игрок должен выбрать несколько (как минимум два) равных чисел на доске, стереть их и написать новое число, равное их сумме.
Например, если на доске сейчас написаны числа $$$\{1, 1, 2, 2, 2, 3\}$$$, то возможны следующие ходы:
Если игрок не может сделать ход (все числа на доске различны), то этот игрок выигрывает в игре.
Определите, кто выиграет, если оба игрока будут играть оптимально.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 99$$$) — количество тестов.
Каждый тест состоит из одной строки, содержащей одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$) — количество чисел, равных $$$1$$$, на доске.
Для каждого теста выведите Alice, если Алиса выиграет (с учетом того, что оба игрока будут играть оптимально). Иначе выведите Bob.
236
Bob Alice
В первом наборе входных данных $$$n = 3$$$, поэтому на доске изначально написаны числа $$$\{1, 1, 1\}$$$. Мы можем показать, что Боб всегда может выиграть. У Алисы есть два возможных первых хода:
Во втором наборе входных данных $$$n = 6$$$, поэтому на доске изначально написаны числа $$$\{1, 1, 1, 1, 1, 1\}$$$. Алиса может выиграть, например, выбрав на первом ходу два числа, равных $$$1$$$, стерев их и написав $$$2$$$. Тогда доска станет $$$\{1, 1, 1, 1, 2\}$$$, и у Боба будет три возможных ответных хода:
Название |
---|