A. Поле битвы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Вася плохо учился в университете и попал на поле битвы. Шутка. Он всего лишь играет в какую-то компьютерную игру. Поле представляет собой плоскую площадку, на которой выкопано n траншей. Траншеи — это отрезки на плоскости, параллельные осям координат. Никакие две траншеи не пересекаются.

Далеко от Васи находится огромный вражеский лазер. Лазер заряжается в течении a секунд, а после этого стреляет непрерывно в течении b секунд. Потом снова a секунд заряжается. Потом опять непрерывно в течении b секунд стреляет и так далее. Числа a и b известны Васе. Так же Васе известно, что во время выстрела лазера ему необходимо находиться в траншее, а в пока лазер заряжается, он может без опасений передвигаться по полю. Главное успеть до выстрела спрятаться в траншее. Если Вася добегает до траншеи ровно в момент начала выстрела лазера, считается, что Вася успел спрятаться. Так совпало, что длина любой траншеи в метрах численно не превосходит b.

Изначально Вася находится в точке A. Ему необходимо попасть в точку B. Вася передвигается со скоростью 1 метр в секунду в любом направлении. В траншею можно входить и из нее можно выходить в любой её точке. Вход и выход из траншеи осуществляется мгновенно. Так же по траншее можно передвигаться, не выходя из нее.

Какое минимальное время потребуется Васе, чтобы добраться из точки A в точку B, если в начальный момент времени лазер только что начал заряжаться? Если же Вася не может попасть из точки A в точку B, выведите -1. Если Вася достигнет точки B в момент начала выстрела лазера, то считается, что он успел дойти в точку B.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа через пробел: a и b (1 ≤ a, b ≤ 1000), — продолжительность процесса зарядки лазера и продолжительность выстрела лазера в секундах.

Во второй строке заданы четыре целых числа через пробел: Ax, Ay, Bx, By ( - 104 ≤ Ax, Ay, Bx, By ≤ 104) — координаты точек А и B. Гарантируется, что точки A и B не принадлежат никакой траншее.

В третьей строке задано единственное целое число: n (1 ≤ n ≤ 1000), — количество траншей.

В каждой из следующих n строк задано по четыре целых числа через пробел: x1, y1, x2, y2 ( - 104 ≤ xi, yi ≤ 104) — координаты концов соответствующей траншеи.

Все координаты заданы в метрах. Гарантируется, что для каждой траншеи либо x1 = x2, либо y1 = y2. Никакие две траншеи не пересекаются. Длина любой траншеи в метрах численно не превосходит b.

Выходные данные

Если Вася может попасть из точки A в точку B, то выведите минимальное время, которое ему для этого потребуется. Иначе выведите число -1.

Ответ будет считаться правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 4

Примеры
Входные данные
2 4
0 5 6 5
3
0 0 0 4
1 1 4 1
6 0 6 4
Выходные данные
19.0000000000
Входные данные
5 10
0 0 10 10
1
5 0 5 9
Выходные данные
-1