B. Неделимые отрезки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано положительное целое число $$$n$$$.

Найдите перестановку $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ такую, что для любых $$$1 \leq l < r \leq n$$$ сумма $$$a_l + a_{l+1} + \dots + a_r$$$ не делится на $$$r-l+1$$$.

Перестановка длины $$$n$$$ — это массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ является перестановкой, но $$$[1,2,2]$$$ не является перестановкой (число $$$2$$$ встречается дважды в массиве), и $$$[1,3,4]$$$ также не является перестановкой (при $$$n=3$$$ в массиве есть число $$$4$$$).

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 100$$$) — размер требуемой перестановки.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если такой перестановки не существует, выведите $$$-1$$$.

В противном случае выведите $$$n$$$ различных целых чисел $$$p_1, p_{2}, \dots, p_n$$$ ($$$1 \leq p_i \leq n$$$) — перестановку, удовлетворяющую условию, описанному в задаче.

Если есть несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
1
2
3
Выходные данные
1
1 2
-1
Примечание

В первом примере подходящих пар $$$l < r$$$ нет совсем, из чего следует, что условие выполнено для всех возможных пар.

Во втором примере единственная допустимая пара — это $$$l=1$$$ и $$$r=2$$$, для которых $$$a_1 + a_2 = 1+2=3$$$ не делится на $$$r-l+1=2$$$.

В третьем примере, для $$$l=1$$$ и $$$r=3$$$ сумма $$$a_1+a_2+a_3$$$ всегда равна $$$6$$$. Она делится на $$$3$$$, поэтому такой перестановки не существует.