C. Суммы на подмассивах
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для массива $$$a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$$$ определим его подмассив $$$a[l, r]$$$ как массив $$$[a_l, a_{l+1}, \dots, a_r]$$$.

Например, у массива $$$a = [1, -3, 1]$$$ $$$6$$$ непустых подмассивов:

  • $$$a[1,1] = [1]$$$;
  • $$$a[1,2] = [1,-3]$$$;
  • $$$a[1,3] = [1,-3,1]$$$;
  • $$$a[2,2] = [-3]$$$;
  • $$$a[2,3] = [-3,1]$$$;
  • $$$a[3,3] = [1]$$$.

Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$. Постройте массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых чисел, такой, что:

  • все элементы $$$a$$$ от $$$-1000$$$ до $$$1000$$$;
  • у массива $$$a$$$ ровно $$$k$$$ подмассивов с положительными суммами;
  • у каждого из остальных $$$\dfrac{(n+1) \cdot n}{2}-k$$$ подмассивов $$$a$$$ отрицательная сумма.
Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 30$$$; $$$0 \le k \le \dfrac{(n+1) \cdot n}{2}$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел — элементы массива, удовлетворяющего ограничениям задачи. Можно показать, что ответ всегда существует. Если ответов несколько, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
4
3 2
2 0
2 2
4 6
Выходные данные
1 -3 1
-13 -42
-13 42
-3 -4 10 -2