E. Пары вершин
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Давайте назовем упорядоченную пару вершин $$$(u, v)$$$ в ориентированном графе однонаправленный если $$$u \neq v$$$, существует путь от $$$u$$$ до $$$v$$$, и не существует пути от $$$v$$$ до $$$u$$$.

Ориентированный граф называется $$$p$$$-достижимым, если он содержит ровно $$$p$$$ упорядоченных пар вершин $$$(u, v)$$$ таких, что $$$u < v$$$, $$$u$$$ и $$$v$$$ достижимы друг из друга. Найдите минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$p$$$-достижимого ориентированного.

Еще, среди всех $$$p$$$-достижимых ориентированных графов с минимальным числом вершин, пусть $$$G$$$ обозначает граф, который максимизирует количество однонаправленных пар вершин. Найдите это число.

Входные данные

Первая и единственная строка содержит одно целое число $$$p$$$ ($$$0 \le p \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество упорядоченных пар вершин.

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую два целых числа — минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$p$$$-достижимого ориентированного графа, и максимальное количество однонаправленных пар вершин среди всех таких $$$p$$$-достижимых ориентированных графов с минимальным количеством вершин.

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
3 0
Входные данные
4
Выходные данные
5 6
Входные данные
0
Выходные данные
0 0
Примечание

В первом примере минимальное количество вершин, необходимое для создания $$$3$$$-достижимого ориентированного графа это $$$3$$$. Среди всех $$$3$$$-достижимых ориентированных графов с $$$3$$$ вершинами, следующий граф $$$G$$$ является одним из графиков с максимальным количеством однонаправленных пар вершин, который является $$$0$$$.