A. Очередная задача на минимизацию строки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вас есть последовательность $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ длины $$$n$$$, состоящая из целых чисел от $$$1$$$ до $$$m$$$. Также у вас есть строка $$$s$$$, состоящая из $$$m$$$ латинских букв «B».

Вы примените $$$n$$$ операций к этой строке.

  • На $$$i$$$-й ($$$1 \le i \le n$$$) операции вы можете заменить $$$a_i$$$-й либо $$$(m + 1 - a_i)$$$-й символ строки $$$s$$$ на «A». Можно заменять символ на одной и той же позиции несколько раз.

Найдите лексикографически минимальную строку, которую Вы можете получить после выполнения всех операций.

Строка $$$x$$$ лексикографически меньше строки $$$y$$$ такой же длины, если и только если в первой позиции, где $$$x$$$ и $$$y$$$ различны, в строке $$$x$$$ находится буква, которая встречается в алфавите раньше, чем соответствующая буква в $$$y$$$.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания этих наборов.

В первой строке дано два числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 50$$$) — длина последовательности $$$a$$$ и длина строки $$$s$$$.

Во второй строке даны $$$n$$$ чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le m$$$) — последовательность $$$a$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите строку длины $$$m$$$ — лексикографически минимальную строку, которую можно получить. Каждый символ строки должен быть заглавной латинской буквой «A» или заглавной латинской буквой «B».

Пример
Входные данные
6
4 5
1 1 3 1
1 5
2
4 1
1 1 1 1
2 4
1 3
2 7
7 5
4 5
5 5 3 5
Выходные данные
ABABA
BABBB
A
AABB
ABABBBB
ABABA
Примечание

В первом наборе входных данных последовательность $$$a = [1, 1, 3, 1]$$$. Одно из возможных решений следующее.

  • На $$$1$$$-й операции вы можете заменить $$$1$$$-й символ строки $$$s$$$ на A. После этого $$$s$$$ становится равной ABBBB.
  • На $$$2$$$-й операции вы можете заменить $$$5$$$-й символ строки $$$s$$$ на A (так как $$$m+1-a_2=5$$$). После этого $$$s$$$ становится равной ABBBA.
  • На $$$3$$$-й операции вы можете заменить $$$3$$$-й символ строки $$$s$$$ на A. После этого $$$s$$$ становится равной ABABA.
  • На $$$4$$$-й операции вы можете заменить $$$1$$$-й символ строки $$$s$$$ на A. После этого $$$s$$$ остаётся равной ABABA.
Вы получите строку ABABA. Можно показать, что нельзя получить лексикографически меньшую строку.

Во втором наборе входных данных вы сделаете только одну операцию. Вы можете заменить $$$2$$$-й либо $$$4$$$-й символ строки $$$s$$$ на A. Вы можете получить строки BABBB и BBBAB после операции. Строка BABBB является лексикографически наименьшей из этих строк.

В третьем наборе входных данных вы можете получить только строку A.

В четвёртом наборе входных данных вы можете заменить $$$1$$$-й и $$$2$$$-й символы строки $$$s$$$ на A, чтобы получить строку AABB.

В пятом наборе входных данных вы можете заменить $$$1$$$-й и $$$3$$$-й символы строки $$$s$$$ на A, чтобы получить строку ABABBBB.